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Questões de Concurso sobre Regressão
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Dentre os diversos testes estatísticos utilizados na análise de resíduos de um modelo de regressão linear múltipla, encontra-se o Teste de Levene. Sobre esse teste, analise as afirmativas a seguir.
I. É utilizado para testar a homocedasticidade das variâncias dos erros.
II. A rejeição da hipótese nula do teste é baseada na distribuição F.
III. Antes de realizar testes paramétricos, como o teste t de Student, ele é usado para garantir que as suposições subjacentes desses testes estão sendo atendidas.
Está correto o que se afirma em
A
I, II e III.
B
I, apenas.
C
II, apenas.
D
I e III, apenas.
O coeficiente de determinação R2 é uma medida:
A
da precisão do ajuste do modelo de regressão.
B
de ajuste se X causa ou não Y.
C
de ajuste se a soma dos quadrados estimados (SQE) é maior que soma dos quadrados totais (SQT).
D
do grau de dependência positiva associada ao coeficiente de correlação r.
E
da amostra residual e a correlação com os resíduos.
No que se refere aos modelos de regressão linear simples e múltipla, é correto afirmar que:
A
no modelo populacional log-log dado por ln(𝑦) = 𝛽0 + 𝛽1 ln(𝑥1) + 𝑢, onde 𝑙𝑛 é o logaritmo natural, o parâmetro 𝛽1 é a semielasticidade de 𝑦 em relação a 𝑥1;
B
caso o modelo a ser estimado contenha uma variável qualitativa independente com 4 características distintas, então devem-se utilizar apenas 3 variáveis dummy no modelo de regressão;
C
na presença de heterocedasticidade, os estimadores de mínimos quadrados ordinários são viesados e as estatísticas t habituais de teste de significância individual possuem distribuição t-student exata;
D
na estimação de um modelo de regressão com 4 variáveis independentes e 215 observações, obtém-se 𝑅2 igual a 16%. Então, o valor da estatística de teste F de significância geral da regressão é igual a 9,5;
E
segundo o teorema de Gauss-Markov, para análise em corte transversal, os estimadores de mínimos quadrados ordinários somente serão os melhores estimadores lineares não viesados caso adotemos a hipótese de normalidade dos erros.
Qual é o objetivo da análise de regressão?
A
Estimar a relação entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes.
B
Calcular a média e o desvio-padrão de uma distribuição de dados.
C
Identificar a proporção de variância de uma variável que é explicada por outra variável.
D
Testar a hipótese de que a média de uma variável é igual a um valor específico.
Assinale a alternativa incorreta.
A
No caso de uma regressão logística, a variável resposta binária (0 ou 1) apresenta uma relação linear com a variável explicativa contínua
B
Num modelo de regressão logística com variável resposta binária, a suposição de variância constante é violada
C
No modelo de regressão logística binária, o interesse é calcular o risco de ocorrer o evento em relação a não ocorrência do evento
D
A estimação dos parâmetros envolvidas num modelo de regressão logística não é direto
Um estatístico recém formado recebe uma demanda de análise de um banco de dados. Na dúvida sobre as condições do uso da regressão logística, busca nas referências a teoria dessa técnica. Sobre uma regressão logística binária é correto afirmar que seu uso
A
é indicado quando a variável resposta é quantitativa discreta. Os erros do modelo devem ser normais, e a variância dos erros não é constante. Em geral, existe evidência empírica considerável, indicando que a forma da função da resposta deve ser não-linear.
B
é indicado quando a variável resposta assume somente os valores possíveis do tipo 0 ou 1. Os erros do modelo devem ser normais e a variância dos erros não é constante. A forma da função da resposta deve ser simétrica.
C
é indicado quando a variável resposta assume somente os valores do tipo 0 (fracasso) ou 1 (sucesso). A função da resposta deve ser não-linear em formato de “U”, os erros do modelo não podem ser aceitos como normais e a variância dos erros é constante.
D
é indicado quando se têm duas variáveis respostas quantitativas e que possuem distribuição normal bivariada. A variância dos erros é constante e, em geral, a forma da função das respostas deve ser linear.
E
é indicado quando a variável resposta assume somente os valores possíveis do tipo 0 ou 1. Ao utilizar a regressão logística supõe-se que a relação é não linear e a variância da resposta não é constante, mas uma função da média. Em geral, os erros do modelo não podem ser aceitos como normais.
Ano:
2023
Prova:
CESGRANRIO - TRANSPETRO - Profissional de Nível Superior - Área: Engenharia Mecânica - 2023
A gerência de uma pizzaria registrou a venda diária de pizzas napolitanas durante um ano (dentro do horário de 12 h a 23 h). Com os dados obtidos das vendas, ajustou-se a seguinte equação de regressão linear:
Vendas = 2 x (horário do pedido) – 22
Com base nessas informações, o incremento horário no número de vendas é dado por
A
-22
B
22
C
2
D
-2
E
-20
Ano:
2023
Banca:
Fundação Carlos Chagas - FCC
A classificação de uma regressão como heterocedástica
A
só ocorre quando assumimos o pressuposto da constância da variância da perturbação da regressão para todas as observações.
B
refere-se aos casos em que a variação da perturbação da regressão possa variar de observação para observação.
C
pode ser exemplificada por um modelo de regressão entre gastos das famílias com alimentação em função da renda em que, à medida que a renda aumenta, permanecem constantes tanto a variância dos gastos em alimentação quanto a variância do erro aleatório.
D
descreve uma distribuição de frequência em que todas as distribuições condicionadas têm desvios padrão iguais.
E
comprova que a heterocedasticidade não afeta a eficiência dos estimadores de mínimos quadrados dos coeficientes de regressão.
No que diz respeito à regressão linear, existem pressupostos que são fundamentais para o seu uso, sendo que os dados precisam atender a estes critérios para que a análise de regressão linear seja confiável.
Com base nestes pressupostos, analise as afirmativas abaixo com relação ao conjunto de dados X.
1. O pressuposto da homocedasticidade é satisfeito quando a variação em torno da reta de regressão aumenta conforme variam os valores de X.
2. O pressuposto da independência de erros é satisfeito quando os erros em torno da reta de regressão são constantes para cada valor de X.
3. O pressuposto da normalidade de erros é satisfeito quando os erros em torno da reta de regressão são distribuídos de forma normal para cada valor de X.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
A
É correta apenas a afirmativa 1.
B
É correta apenas a afirmativa 2.
C
É correta apenas a afirmativa 3.
D
São corretas apenas as afirmativas 1 e 2.
E
São corretas apenas as afirmativas 1 e 3.
Um analista do Ministério Público supõe que existe uma relação linear entre duas variáveis não negativas: o número de denúncias de infrações ambientas (y) e o acesso à informação e comunicação (x) de diferentes regiões administrativas. Para verificar sua hipótese, realizou um estudo e obteve o seguinte diagrama de dispersão:
ACESSO À INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO
Considere que r seja o coeficiente de correlação linear amostral entre as variáveis e que b seja o coeficiente de inclinação no ajuste da reta de regressão y = a + bx aos dados observados. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
A
r > 0 e b > 0
B
r < 0 e b < 0
C
r > 0 e b < 0
D
r < 0 e b > 0
E
r < 0 e b = 0
Ano:
2023
Considere o modelo de regressão:
Y = XB + u,
sendo Y um vetor nx1, X uma matriz nxk, B um vetor kx1 e u um vetor nx1. Y é a variável dependente, X representa um conjunto de regressores, B os parâmetros populacionais do modelo e u o termo aleatório.
As hipóteses a seguir são necessárias para que o estimador de MQO de B seja não viesado, à exceção de uma. Assinale-a.
A
Linearidade nos parâmetros.
B
Observações obtidas através de uma amostra aleatória.
C
Não há colinearidade perfeita entre os regressores.
D
Exogeneidade dos regressores.
E
Homoscedasticidade dos erros.
Considere que uma amostra de n pares de observações (xi, yi), i = 1, ..., n tenha sido colhida para duas variáveis de interesse, X e Y, e que o coeficiente de correlação linear de Pearson calculado com os dados foi igual a 0,7. O coeficiente de determinação de um modelo de regressão linear simples ajustado usando o método de mínimos quadrados ordinários, tendo Y como variável resposta e X como variável explicativa, será igual a:
A
0,30
B
0,49
C
0,70
D
0,84
Identifique abaixo as afirmativas verdadeiras (V) e as falsas (F) sobre a Regressão Logística.
( ) Para utilizar a Regressão logística não são necessárias as suposições de que a amostra tenha urna distribuição normal multivariada e que as matrizes de variância/covariância sejam iguais dento dos grupos.
( ) Tanto a análise discriminante quanto a Regressão Logística têm testes estatísticos diretos, habilidade para incorporar efeitos não lineares, e uma gama extensiva de diagnósticos.
( ) Uma vantagem da regressão logística é que só se precisa saber se um evento (ocorrência ou não, fracasso ou sucesso) aconteceu e podemos dessa forma utilizar um valor dicotômico como variável dependente. O procedimento prediz a estimativa da probabilidade que o evento vai ou não acontecer.
( ) Em vez de minimizar o quadrado dos desvios, a Regressão Logística minimiza a probabilidade de que o evento ocorra.
Assinale a alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo.
A
V • V • V • V
B
V • V • F • V
C
V • V • V • F
D
F • V • F • F
E
F • F • V • F
Um pesquisador deseja utilizar um modelo de regressão linear simples da forma Yi = β0 + β1Xi + ei onde β0 e β1 são parâmetros desconhecidos e ei corresponde ao erro aleatório da i-ésima observação. O pesquisador utiliza-se da análise de resíduos para verificar a qualidade do ajuste do modelo. Na análise de resíduos, é correto afirmar que
A
os resíduos padronizados devem corresponder a uma variável aleatória com esperança zero e variância σ2.
B
os resíduos estudentizados devem corresponder a uma variável aleatória com distribuição t de student e (n-3) graus de liberdade, sendo n o número de observações.
C
uma suposição básica no modelo de regressão linear simples é a heterocedasticidade da variável erro.
D
um baixo valor da estatística de Cook indica que a observação sob análise afeta bastante o modelo.
E
a transformação recíproca 1/Y é usada para estabilizar a média, minimizando os efeitos quanto a possíveis valores muito baixos de Y.
Numa regressão com 3 variáveis explicativas (mais uma constante) estimada a partir de uma amostra de 34 observações, a soma dos quadrados explicados foi 300, e a soma dos quadrados dos resíduos foi 150. Pede-se calcular a estatística F do teste de significância conjunta da regressão.
Assinale a alternativa correta.
A
2.
B
15.
C
20.
D
75.
E
100.
As curvas ROC a seguir mostram a taxa de especificidade (verdadeiros positivos) versus a taxa de sensibilidade (falsos positivos) do modelo adotado; a linha tracejada é a linha de base da métrica de avaliação e define uma adivinhação aleatória.
C
Certo
E
Errado
Assinale a opção que apresenta o gráfico de resíduos de regressões lineares com comportamento homocedástico.
A
B
C
D
E
Considere que um analista financeiro toma uma amostra aleatória de 18 faturas (X) e os seus respectivos lucros (Y), obtendo os seguintes resultados: ∑X = 350, ∑Y = 524, ∑X2 = 7778 e ∑XY = 11161.
linear que representa essa amostra é:
A
Y=22,4-0,56X
B
Y=10+2X
C
Y = 9,6733 + 0,9997X
D
Y= 7,2529-1,0037X
Seja Y uma variável que representa o valor do consumo médio de energia elétrica por dia, em quilowatts (kW), para determinada população, e X, a temperatura média por dia medida em graus Celsius.
Para uma amostra de 20 observações das variáveis foi obtido o seguinte modelo de regressão:
Y^ = 80,50 + 2,95𝑋 e 𝑅2 = 0,92
onde R2 é o coeficiente de determinação do modelo.
Com base nesses dados, assinale a afirmativa correta.
A
2,95 é a parte do consumo médio de energia que não depende da temperatura.
B
A cada aumento de uma unidade na temperatura o consumo aumenta em R$ 80,50.
C
92% das variações do consumo médio de energia não são explicadas pela variação da temperatura.
D
O consumo médio de energia elétrica estimado para uma temperatura média de 30 graus Celsius é de 169 KW.
E
Apenas 8% do valor do consumo médio de energia é explicado pela temperatura.
Suponha que a Diretora de Benefícios do IPE Prev, preocupada com os impactos previdenciários pela alteração no padrão da pirâmide etária do Brasil, com o aumento no número de idosos, tenha solicitado ao economista chefe do Instituto o desenvolvimento de um modelo de regressão linear, para estudar o fenômeno, cujos valores da estatística F do modelo estimado por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) são apresentados a seguir:
-
𝐹(2,2) = 18,41.
𝐹 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 = 19,00.
-
Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta.
A
Ao nível de confiança de 5%, o coeficiente de ajuste (R2 ) é significativo.
B
Pela estatística F calculada, não rejeitamos a hipótese nula.
C
A estatística F está associada apenas ao parâmetro 𝛽1.
D
Rejeita-se a hipótese nula ao nível de confiança de 5%.
E
O valor calculado é maior que o valor tabelado.
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