Questões de Concurso sobre Student

A partir da análise dos dados constantes na Tabela 1 trazida por Paula (2017), assinale a afirmativa correta.

No teste t de Student para médias de duas amostras, é suposição indispensável que as amostras possuam:

O valor crítico do teste t de Student com nível de significância de 5% é maior que o valor crítico desse mesmo parâmetro com nível de significância de 10%.

O p-valor do teste é inferior a 1%.

Com o propósito de verificar o resultado de uma nova dieta alimentar, o peso de 9 indivíduos foi medido. Na sequência, essas pessoas foram orientadas sobre a dieta e alteraram o consumo de certos grupos alimentares durante o período de 3 semanas. Após esse tempo, o peso de cada indivíduo foi aferido novamente. Assumindo que as suposições estão satisfeitas, o teste T foi realizado, considerando amostras pareadas com o objetivo de concluir, estatisticamente, se a dieta consegue reduzir o peso das pessoas. Para isso, considere que a média das diferenças entre os pesos aferidos antes e depois da dieta seja igual a – 0,72 kg e a variância 0,04. Com base nessas informações, qual probabilidade respresentada a seguir corresponde ao p-valor associado à estatística do teste?

(Denote por T_n, uma variável aleatória com distribuição t-Student com n graus de liberdade.)

As variáveis consideradas explicam mais de 50% das variações no consumo de refrigerante na cidade em questão, durante o período estudado.

Se o nível de significância do teste for igual a 1%, então a potência desse teste será igual a 99%, independentemente do valor real da média populacional $\mu$.

Ao se verificar se o tempo médio que as empresas investigadas na operação Alfa levam para concluir uma obra pública é superior a 5 anos, tem-se, nesse caso, que o valor da estatística do teste t de Student será maior que 1.

Se o tamanho da amostra fosse maior que 30, então o valor da probabilidade P(T > 1,7) seria superior a 0,05.

A hipótese H₀ não é rejeitada se o nível de significância for igual a 5%.

A avaliação da significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por esses dois conjuntos de dados deve ser feita com base na distribuição t de Student com 50 graus de liberdade.

Deve-se utilizar o quantil de uma distribuição t-Student com 29 graus de liberdade para calcular o intervalo de confiança do intercepto do modelo.

Para se estimar um intervalo de confiança para o desvio-padrão populacional das horas de trabalho por declaração, usa-se a distribuição t de Student.

As variáveis explicativas usadas explicam em torno de 71% das variações na ocorrência de conflito civil com um mínimo de 25 mortos nos países pesquisados, no período analisado.

Os dados permitem concluir que há efeito significativo do crescimento da precipitação pluviométrica no período t–1 sobre o crescimento da precipitação pluviométrica no período t.

Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída, média μ e variância desconhecida. Deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra, que a média μ da população é menor que 15 ao nível de significância de 5%. Foram formuladas as hipóteses: H₀: μ = 15 (hipótese nula) e H₁: μ < 15 e utilizou-se o teste t de Student.

Dados:

Quantis da distribuição t de Student (t_α) tal que a probabilidade P(t > t_α) = α com n graus de liberdade:

n ___ __ 7 __ ___ 8 ____ 9

t_0,05 ___ 1,90 ___ 1,86 ___ 1,83

Se a variância amostral foi igual a 4, conclui-se que o menor valor que pode ser encontrado para a média amostral $\overline{X}$ tal que não se cometa um erro tipo I é igual a

Os resultados mostram que um aumento na precipitação pluviométrica no ano anterior resulta no aumento na ocorrência de conflito civil, nas duas regressões.

Assuma que o valor anual gasto para pagamento de pessoal em municípios de uma certa região do Brasil possui distribuição normal com parâmetros desconhecidos. Em uma amostra de 16 municípios, observou-se um gasto médio de R$ 1.000.000,00 ao ano com desvio padrão amostral igual a R$ 500.000,00. Gostaríamos de testar se o gasto médio para pagamento de pessoal desses municípios é estatisticamente diferente de R$ 750.000,00.

O teste a ser usado e o valor da sua estatística de teste são, respectivamente:

As informações a seguir referem-se aos resultados parciais da aplicação de um modelo de regressão linear simples, Y = β₀ + β₁ X₁ + 𝜀, em uma amostra aleatória simples de 60 pares de observações.

Alguns dos resultados aproximados foram:

1. ${\sum }_{i=1}^{60}$ (Y_i − $\bar{Y}$)² = 5.350.
2. $\frac{1}{58}$ ${\sum }_{i=1}^{60}$ (Y_i − $\hat{Y}$)² = 16,98.
3. F_calculado = 257,21.
4. F_{significância} = 34,52; e
5. inclinação = −0,84

O valor da estatística t de Student e o p − valor para o teste da significância de β₁ são, aproximadamente e respectivamente,

Assinale a opçêo que apresenta os valores críticos de t para os quais a área de extremidade direita da distribuiçêo t de Student seja 5%, quando os números de graus de liberdade v forem iguais a 15 e 20, respectivamente.