Questões de Concurso sobre Student

A estatística do teste para avaliar a hipótese nula segue uma distribuição t de Student com 25 graus de liberdade.

Caso seja utilizado — para testar se o índice médio de produtividade independe do método de treinamento A e B — um teste t com a suposição de que as variâncias populacionais tenham sido iguais, então, o quadrado da razão t será superior a 3.

O teste t é um teste não-tendencioso uniformemente mais poderoso (uniformly most powerful unbiased).

A estatística do teste t é equivalente ao teste da razão de verossimilhança.

A quantidade de itens certos é igual a

Considere um modelo de regressão linear simples de Y, expressa em 10.000 habitantes, em X, expressa em US$. Suponha que você queira mudar a escala de X para reais ao câmbio de US$ 1= R$ 2,00, mas deixando Y na escala original. Qual será a repercussão dessa mudança para os valores e para o valor da estatística t do teste

Para testar se a distribuição dos resultados das análises das amostras de água é a mesma para todas as estações do ano, é conveniente a aplicação do teste t de Student.

Seja ρ o coeficiente de correlação linear entre duas variáveis aleatórias X e Y e r o coeficiente de correlação amostral, obtido de uma amostra aleatória simples (x₁, y₁), (x₂, y₂), ...(x_n, y_n), da distribuição de (X, Y). Desejando-se testar Ho: ρ = 0 versus Ha: ρ ≠ 0 uma estatística apropriada ao teste e sua distribuição de probabilidades sob Ho são dadas respectivamente por

O valor observado da estat¨ªstica t de Student para testar a hípótese aproximadamente

Um engenheiro encarregado do controle de qualidade deseja estimar a proporção p de lâmpadas defeituosas de um lote, com base numa amostra de tamanho 400. Sabese, com base em experiências anteriores, que p deve estar próximo de 0,5. Usando o teorema central do limite para estimar a amplitude do intervalo de confiança de 90% para p, podemos afirmar que tal amplitude é, aproximadamente, igual a

Supondo-se que a porcentagem da receita investida em educação, dos 600 municípios de uma região, tem distribuição normal com média μ, deseja-se estimar essa média. Para tanto se sorteou dentre esses 600, aleatoriamente e com reposição, 16 municípios e se observou os percentuais investidos por eles em educação. Os resultados indicaram uma média amostral de 8% e desvio padrão amostral igual a 2%. Um intervalo de confiança para μ, com coeficiente de confiança de 96%, é dado por

Uma revenda de automóveis vende carros montados no Brasil. O proprietário está interessado em estimar o valor médio θ dos gastos extras com opcionais casados com a compra de carros novos. Uma amostra de 16 vendas produziu um valor médio de R$1.062,00 com desvio padrão de R$ 144,00. Assinale a opção que dá os limites de confiança para θ com coeficiente de 98%. A tabela abaixo dá os quantis x , de ordem γ , , da distribuição T de Student com r graus de liberdade.

Despreze centavos.

O teste t é recomendável para aplicação em dados obtidos de populações experimentais.