Questões de Concurso sobre Distribuição Binomial e Proporções

Sejam X₁ e X₂ variáveis aleatórias independentes tais que X1 ~ Binomial (n₁, p₁) e X2 ~ Binomial (n₂, p₂), com n₁ , n₂ ∈ $\mathbb{N}$ conhecidos e p₁, p₂ ∈ (0,1) parâmetros desconhecidos. Considere o problema de estimação da diferença entre proporções $\hat{\theta }$ = p₁ – p₂ .

Considere o para θ. A variância do estimador $\hat{\theta }$ é dada por

Avalie se as seguintes distribuições pertencem à família exponencial:

I. Bernoulli(θ)

II. Poisson(λ)

III. Geométrica(θ)

IV. Normal(µ, 1)

Pertencem de fato à família exponencial

Na amostragem aleatória simples sem reposição, a frequência f_i, que é a i-ésima unidade que aparece na amostra, segue uma distribuição Binomial com parâmetros n e $\frac{1}{N}$.

A soma das variáveis aleatórias $Y_i$ terá uma distribuição binomial.

Seja a distribuição binomial a ser considerada em determinada situação. Quando se tratar do número de tentativas a ser adotado, este é um valor _____, e tem de ser um número _____.

Qual alternativa preenche, CORRETA e respectivamente, a lacuna acima?

Se forem observadas as quantidades de caras e coroas em 20 lançamentos da moeda, admitindo-se α = 5%, tem-se K = 2 e φ = 1.

A respeito de S = X + Y, assinale a opção correta.