Questões de Concurso sobre Distribuição Binomial e Proporções

Avalie se as seguintes distribuições pertencem à família exponencial:

I. Bernoulli(θ)

II. Poisson(λ)

III. Geométrica(θ)

IV. Normal(µ, 1)

Pertencem de fato à família exponencial

Na amostragem aleatória simples sem reposição, a frequência f_i, que é a i-ésima unidade que aparece na amostra, segue uma distribuição Binomial com parâmetros n e $\frac{1}{N}$.

Seja uma variável aleatória (Y) com distribuição binomial de tamanho n e parâmetro θ. O objetivo é fazer a análise bayesiana para o parâmetro. Em um estudo com n = 75, foi observado y = 15.

Sobre análises bayesianas, é correto afirmar:

A soma das variáveis aleatórias $Y_i$ terá uma distribuição binomial.

Seja a distribuição binomial a ser considerada em determinada situação. Quando se tratar do número de tentativas a ser adotado, este é um valor _____, e tem de ser um número _____.

Qual alternativa preenche, CORRETA e respectivamente, a lacuna acima?

Se forem observadas as quantidades de caras e coroas em 20 lançamentos da moeda, admitindo-se α = 5%, tem-se K = 2 e φ = 1.

A respeito de S = X + Y, assinale a opção correta.