Questões de Concurso sobre Hipóteses do Modelo

Caso o teste de Hausman indique a existência de correlação entre os efeitos individuais não observados e as variáveis explicativas, conclui-se que o modelo de efeitos aleatórios é inconsistente e, portanto, deve ser utilizado o modelo de efeitos fixos.

Se uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n, de tamanho n, for obtida de uma densidade exponencial com parâmetro θ, e se $\overline{X}$ é a média amostral, então $\overline{X}$ tem distribuição

A prefeitura de uma cidade realiza uma pesquisa para avaliar se um programa de melhorias no transporte público aumentou a satisfação dos usuários. O estudo define:

• Hipótese nula (𝑯_𝟎): o programa não aumentou a satisfação dos usuários.

• Hipótese alternativa (𝑯_𝟏): o programa aumentou a satisfação dos usuários.

Considerando os conceitos de teste de hipótese, assinale a alternativa que representa corretamente um erro Tipo II nesse estudo.

Na Análise Multivariada de Variância (MANOVA), diversas medidas podem ser utilizadas para testar a significância global do modelo. A opção correta, que cita exemplos de medidas utilizadas para testar a significância do modelo global em MANOVA, é:

A aplicação apropriada da Análise de Variância depende do cumprimento de um conjunto de pressupostos. Os pressupostos relativos à exigência de que os erros tenham mesma variância e que sejam não correlacionados são, respectivamente,

Com relação ao modelo paramétrico Weibull, é correto afirmar que:

Os resíduos do modelo $\hat{y}={\hat{\beta }}_0+{\hat{\beta }}_1{x}_1$ para os votantes em candidatos de direita pode ser corretamente calculado fazendo-se $\hat{y}-{\hat{\beta }}_0-{\hat{\beta }}_1{x}_1$, onde $\hat{y}$ é o valor estimado de $y$, ${\hat{\beta }}_0$ é o coeficiente linear estimado do modelo e ${\hat{\beta }}_1$ é o coeficiente linear estimado do modelo.

Suponha que um modelo de classificação binária foi treinado para distinguir e-mails de spam de e-mails legítimos. O modelo foi testado em um conjunto de dados de teste com 200 e-mails, sendo 100 e-mails de spam e 100 e-mails legítimos.

A matriz de confusão é dada por 80 verdadeiros positivos, 85 verdadeiros negativos, 15 falsos positivos (erro tipo 1) e 20 falsos negativos (erro tipo 2).

Nessas condições, o F1-Score do modelo deve ser aproximadamente igual a

Se as variáveis x₁ e x₂ fossem incluídas simultaneamente no modelo e o coeficiente angular referente à variável x₂ fosse maior que zero, mas não significativo para um nível de significância de 5%, então, nesse caso, as estimativas dos coeficientes linear e angular referentes à variável x₁ seriam as mesmas do modelo em que apenas a variável x₁ estivesse presente.

O modelo de um experimento fatorial com dois fatores num delineamento inteiramente casualizado com n repetições pode ser escrito como:

$Y_{ijk}=\mu +A_i+B_j+A{B}_{iJ}+{\epsilon }_{ijk}$ $i=1,...,a,j=1,...,b$ e $k=1,...,n$

em que:

• 𝑦_𝑖𝑗𝑘 é a resposta da 𝑘-ésima repetição do 𝑖-ésimo nível do fator 𝐴 e 𝑗-ésimo nível do fator 𝐵;

• 𝜇 é uma constante comum a todas as observações;

• 𝐴_𝑖 é o efeito do 𝑖-ésimo nível do fator 𝐴;

• 𝐵_𝑗 é o efeito da 𝑗-ésimo nível do fator 𝐵;

• 𝐴𝐵_𝑖𝑗 é o efeito da interação entre o 𝑖-ésimo nível do fator 𝐴 e 𝑗-ésimo nível do fator 𝐵; e,

• 𝜀_𝑖𝑗𝑘 é o erro associado à resposta 𝑦_𝑖𝑗𝑘, de modo que 𝜀_𝑖𝑗𝑘 ~ 𝑁(0; 𝜎²).

Ao construir uma tabela de análise de variância para que seja feita a inferência no modelo, o número de graus de liberdade associado à soma de quadrados da interação é:

Se, para os votantes em candidatos de direita, o valor da estatística F do modelo $y={\beta }_0+{\beta }_1{x}_2+ϵ$ tiver valor igual a 640, então o valor da estatística t para a variável x₂ terá valor superior a 30, onde ${\beta }_0$ é o coeficiente linear do modelo, ${\beta }_1$ é o coeficiente linear do modelo e $ϵ$ é o erro.

Um modelo semântico vetorial foi criado com a seguinte definição:

v(w)_i = tf(w, d_i) ∙ idf(w, D)

onde v é o vetor correspondente à palavra w, d_i é o i-ésimo documento da coleção D de artigos da Wikipédia, ordenados alfabeticamente por título, e tf e idf são, respectivamente, as funções de frequência de termo e inverso da frequência em documentos.

A alternativa que classifica corretamente o modelo acima descrito e apresenta a razão correta para a classificação é:

O custo pela realização de um experimento é igual a C e a probabilidade de se obter um sucesso no experimento é igual a p. Caso ocorra um fracasso no experimento haverá um custo adicional de A, por serem necessárias correções no procedimento antes que a próxima tentativa seja executada. Se as provas forem independentes e se os experimentos continuarem até que o primeiro sucesso seja obtido, então o custo esperado de todo o processo será de

Na avaliação de um modelo para detecção de fraude, foi utilizado um conjunto de dados conhecido que resultou na matriz de confusão abaixo.

É correto afirmar que o modelo apresenta:

Considere o modelo dado por:

𝑌𝑡 = 0,2𝜀_𝑡−1 − 0,1𝜀_𝑡−2 + 𝜀_𝑡,

Onde 𝜀_𝑡 é um ruído branco com média 0 e variância ${\sigma }_{\epsilon }^2$ > 0. Analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.

I. 𝐸(𝑌_𝑡 ) = 0 e 𝑉𝑎𝑟(𝑌_𝑡 ) > ${\sigma }_{\epsilon }^2$.

II. A covariância de 𝑌_𝑡 com 𝑌_𝑡+ℎ só depende de 𝑡 e não de ℎ, para todo 𝑡 ∈ {1,2, ⋯ } e ℎ ∈ {1,2, ⋯ }.

III. O modelo é um MA(2) estacionário.

Considere a relação entre as variáveis "consumo de energia" (X) e "volume de produção" (Y). Sabendo que a reta ajustada é dada por Y = 0,01 + 1,81X, assinale a opção que apresenta o valor médio previsto para Y quando X for igual a 22.

Deseja-se investigar a relação entre x e y e observa-se uma relação linear entre as duas variáveis. Sabendo-se que ${\sum }_{i=1}^{20}(\widehat{y_i}-\bar{y}{)}^2$ = 1543,79 e ${\sum }_{i=1}^{20}(y_i-\widehat{y_i}{)}^2$ = 180,41, quanto da variabilidade referente à y NÃO é explicada pelo modelo?

Testes estatísticos de hipóteses constituem modelos probabilísticos de decisão sobre a veracidade de uma afirmativa inicial contraposta à sua alternativa. As decisões sobre a veracidade, ou não, de uma hipótese inicial, podem ser corretas, ou não. Logo, o modelo considera um quadro de diferentes probabilidades.

No que concerne a tais testes, tem-se que a(o)

Sendo Y_t um processo estacionário e γ_k a função de autocovariância, ou seja γ_k = Cov(Y_t, Y_t+k), com k ∈ R, é correto afirmar que

Analise as afirmativas abaixo, assinalando a seguir a opção correta. Os modelos utilizados para descrever séries temporais são processos estocásticos, isto é, processos controlados por leis probabilísticas. A construção desses modelos depende de vários fatores, tais como:

I - comportamento do fenômeno.

II - objetivo da análise.

III- amostra maior que 100 observações.