Questões de Concurso sobre Somas de Quadrados

${\sum }_i^{}{\left(Y_i-m_Y^{}\right)}^2=53.637.$

Sendo X uma variável aleatória com variância ${\sigma }^2$, ao se adicionar uma constante k aos valores da variável, a variância resultante será ${\sigma }^2+k$.

$X_{(n)}\ast$ $\left(1+\frac{1}{n}\right)$ é o estimador não viesado de variância mínima para $\theta$.

Analise a função abaixo.

$f\left(x,y\right)=sen\left(xy\right)+2x^3{y}^3$

Calcule $\frac{{\partial }^{2}f}{{\partial }_y{\partial }_x}$ e assinale a opção correta.

A soma dos quadrados Z${}_1^2$ + Z${}_2^2$ se distribui conforme uma distribuição $X^2$ com dois graus de liberdade.

Considerando-se que as médias de V e W sejam iguais a 1 e que o coeficiente de variação de V seja igual ao dobro do coeficiente de variação de W, é correto concluir que a variância de deve ser igual ao dobro da variância de W.

$Var(X)=1.$

$E[Var(X|W)]=W.$

Se S(Y) e S(X) representarem, respectivamente, as variâncias amostrais de Y e de X, então $\frac{S\left(Y\right)}{S\left(X\right)}$ = 0,36

A variância do quadrado da razão, R², é igual a 1.

O valor esperado de ${\left(R+S\right)}^2$ é igual a 1.

O desempenho de uma variável econômica em 2023, em termos das variações percentuais trimestrais, foi armazenado no vetor (2, −1, 4, −2)′. Com o intuito de avaliar a variabilidade nesse ano, foram consideradas as quatro métricas a seguir.

1. norma L1 das componentes do vetor;

2. norma L2 das componentes do vetor;

3. soma dos valores absolutos (módulos) dos desvios de cada componente do vetor em relação à mediana de todos;

4. raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios em relação à sua média, isto é, o numerador do desvio padrão.

A respeito da comparação entre os valores assumidos por essas medidas, a única afirmativa correta é:

Considere a amostra (X₁,X₂, ... ,X_n) de tamanho n de uma variável aleatória X que descreve uma característica de interesse de uma população de tamanho N e seja $\theta$ o parâmetro populacional que se deseja estimar. Analise as afirmativas abaixo referentes à estimação pontual dos estimadores.

I - $S_n^2$ = $\frac{1}{n-1}{\sum }_{i=1}^n{\left(X_i-\overline{X}\right)}^2$ é um estimador consistente para σ² =$\frac{1}{N}{\sum }_{i=1}^N{\left(X_i-\mu \right)}^2$.

II - Se T e T′ são dois estimadores não tendenciosos de um mesmo parâmetro θ, e se Var(T)>Var(T′), então T é mais eficiente do que T′.

III - O Erro Quadrático Médio de um estimador T é dado por Var(T)+[Viés(T)]².

IV - Quando um estimador tem variância pequena, ele certamente terá um Erro Quadrático pequeno.

V - O estimador de Máxima Verossimilhança da variância populacional é tendencioso e o viés é dado por $\frac{{\sigma }^2}{n}$.

Assinale a opção correta.

Duas populações são formadas pelos salários dos empregados, em salários mínimos (SM), das empresas X e Y. O quadro abaixo fornece algumas informações obtidas em um censo realizado em cada uma das empresas.

O módulo da diferença entre o salário médio de X e o salário médio de Y é, em SM, igual a

Um estudo analisa a viscosidade Y de um polímero em função de duas variáveis de processo: temperatura (X₁) e taxa de alimentação do catalizador (X₂). Foram realizados 9 ensaios (amostra de tamanho 9). Após ajustar um modelo de regressão linear múltipla, a soma de quadrados total (ou soma de quadrados total corrigida pela média, conforme algumas bibliografias), SQT, foi igual a 30 000; e a soma de quadrados dos erros, SQE, foi igual a 24 000.

A esse respeito, assinale a alternativa correta.

Dado: F(0,95; 2, 6) = 5,14, onde P{X > F(0,95; 2, 6)} = 0,05, sendo X uma variável aleatória com distribuição F de graus de liberdade 2 e 6.

Nessas condições, a soma de quadrados residuais do modelo é igual a

Em uma empresa de produção de energia elétrica, no período de 6 meses, ocorreram 12 acidentes do trabalho com lesão sem afastamento e 6 acidentes do trabalho com lesão com afastamento. A empresa possui 2.000 empregados que trabalham em média 200 horas por mês.