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Considere a amostra (X1,X2, ... ,Xn) de tamanho n de uma variável aleatória X que descr...
Considere a amostra (X1,X2, ... ,Xn) de tamanho n de uma variável aleatória X que descreve uma característica de interesse de uma população de tamanho N e seja θ o parâmetro populacional que se deseja estimar. Analise as afirmativas abaixo referentes à estimação pontual dos estimadores.
I - Sn2 = n−11∑i=1n(Xi−X)2 é um estimador consistente para σ2 =N1∑i=1N(Xi−μ)2.
II - Se T e T′ são dois estimadores não tendenciosos de um mesmo parâmetro θ, e se Var(T)>Var(T′), então T é mais eficiente do que T′.
III - O Erro Quadrático Médio de um estimador T é dado por Var(T)+[Viés(T)]2.
IV - Quando um estimador tem variância pequena, ele certamente terá um Erro Quadrático pequeno.
V - O estimador de Máxima Verossimilhança da variância populacional é tendencioso e o viés é dado por nσ2.
Assinale a opção correta.
A
As afirmativas I, II, III, IV e V são verdadeiras.
B
Apenas as afirmativas I, II e V são verdadeiras.
C
Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
D
Apenas as afirmativas I e V são verdadeiras.
E
Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.