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Com relação aos números índices, é correto afirmar que:
o índice de Laspeyres é uma mėdia harmônica ponderada de relativos de preços, e a ponderação é feita com base na participação (percentual) de cada bem no valor total dos bens, considerados na épocа-atual.
o índice de Paasche é calculado por meio de uma média aritmética dos relativos de preços, e o peso de cada bem é considerado como sua participação relativa no valor total dos bens na época-base.
o critério de decomposição das causas é satisfeito pelo índice de Laspeyres.
o índice de Paasche satisfaz ao critério de decomposição das causas.
os índices de Fisher, Marshall-Edgeworth e Divisia satisfazem ao critério de reversão no tempo.
Com relação aos erros nos índices, assinale a opção que NÃO apresenta um critério para avaliar a adequação das fórmulas dos números índices.
Proporcionalidade.
Determinação.
Comensurabilidade.
Identidade.
Homogeneidade.
Leia o texto a seguir.
Os indicadores de fluxo da educação superior são produzidos a partir das informações coletadas pelo Censo da Educação Superior, tendo como forma de análise o acompanhamento longitudinal em uma trajetória cronológica dos estudantes quando ingressam em um curso de graduação até a sua saída. |
As três dimensões principais do vínculo do estudante ao curso que os indicadores de fluxo da educação superior abrangem são:
exclusão, desistência e duração.
exclusão, permanência e saída.
permanência, entrada e saída.
permanência, desistência e conclusão.
Os números índices são medidas estatísticas idealizadas para mostrar variações de uma variável, ou de um grupo de variáveis, correlacionadas ao tempo, à localização geográfica, ou a outras características. O índice definido como uma média aritmética ponderada dos relativos, com os pesos sendo definidos na época-base, denomina-se índice de:
Fisher.
Paasche.
Laspeyres.
Bradstreet.
De acordo com o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), os indicadores educacionais de taxa de atendimento escolar, taxa esperada de conclusão e gasto médio por aluno são classificados, respectivamente, como indicadores de:
acesso, eficiência e financiamento.
acesso, oferta e sociodemográfico.
sociodemográfico, eficiência e comparação.
sociodemográfico, acesso e financiamento.


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Seja uma empresa agrícola que produz soja. No ano de 2021 a tonelada de soja custava R$ 1.200 e, em 2022, passou a custar R$ 1.320. Em 2021, a empresa produziu 100 toneladas e, em 2022, 150 toneladas.
Os números índices (multiplicados por 100) de preço, quantidade e valor para a soja, tomando o ano de 2021 como base, são, respectivamente, iguais a
110, 150 e 160.
110, 150 e 165.
90,90, 66,66 e 60,60.
150, 110 e 160.
165, 150 e 110.
Considerando os números índices: Agregativo Simples (AS), Harmônico Simples (HS) e Geométrico Simples (GS), é correto afirmar que:
AS ≤ GS ≤ HS
AS ≤ HS ≤ GS
GS ≤ AS ≤ HS
HS ≤ AS ≤ GS
HS ≤ GS ≤ AS
Em relação aos números índices, é INCORRETO afirmar que:
o índice de Laspeyres constitui uma média ponderada de relativos, e os fatores de ponderação são determinados a partir de preços e de quantidades da época básica.
o índice de Fisher é a média geométrica dos números índices de Laspeyres e Paasche.
o índice agregativo proposto por Paasche é, na sua formulação original, uma média aritmética ponderada de relativos, e os pesos são calculados com base nos preços e nas quantidades dos bens da época atual.
o índice de Marshall-Edgeworth é um índice agregativo ponderado no qual os pesos dos itens componentes correspondem à média aritmética entre os pesos dos índices de Paasche e de Laspeyres.
o índice de Divisia é uma média geométrica ponderada de relativos, com o sistema de pesos fixos na época básica.
Com relação aos números índices, assinale a opção INCORRETA.
Os índices de Laspeyres e de Paasche não satisfazem o critério de decomposição das causas.
O índice de Laspeyres é uma média aritmética ponderada de relativos de preço.
O índice de Paasche é calculado através de uma média harmônica dos relativos de preços.
O índice de Fischer não satisfaz ao critério de decomposição das causas.
Os índices de Laspeyres e Paasche são iguais quando não houver correlação linear entre os relativos de preço e de quantidade.
Examine a tabela abaixo.
Itens | 2021 | 2022 | ||
Preço | Quantidade | Preço | Quantidade | |
Arroz | 6,00 | 4 | 8,00 | 5 |
Feijão | 7,00 | 4 | 9,00 | 2 |
Carne | 9,00 | 2 | 10,00 | 3 |
Considerando o ano de 2021 como base e utilizando os dados da tabela acima, determine o índice de preço e de quantidade, respectivamente, utilizando o método de Drobish, e assinale a opção correta.
1,239 e 1,000
1,248 e 1,007
1,257 e 1,014
1,353 e 1,127
1,322 e 1,213


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Em relação aos lndices de capacidade do processo Cp, Cpk e Cpm, assinale a opção correta.
São parâmetros dimensionais que diretamente medem o quanto o processo consegue atender às especificações.
O índice Cp é sensível a mudanças na média do processo, portanto só deve ser utilizado quando a média do processo permanece centrada no ponto médio das especificações.
Se a média do processo não pertencer ao intervalo das especificações, o índice Cpk assumirá valores negativos.
O índice Cpm penaliza os processos muito mais pela quantidade produzida de itens não conformes do que pela falta de centralidade.
Como regra geral, quanto menor for o índice de capacidade do processo, melhor o processo estará atendendo às especificações.
Coloque F ( falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, com relação aos números índices, e assinale a opção que apresenta a sequência correta.
( ) Os números índices são usados para indicar variações relativas em quantidades, preços ou valores de um artigo, durante dado período de tempo.
( ) Os elos de relativos permitem estabelecer comparações quando se pretende que a base de comparação seja móvel.
( ) O índice de Fischer é a média harmônica dos números índices de Laspeyres e Paasche.
( ) O índice de Divisia é uma média geométrica ponderada de relativos, com sistema de pesos fixos na época básica.
( ) O índice agregativo simples é determinado pela multiplicação entre a soma dos preços de n bens na época atual e a soma dos preços desses mesmos bens da época-básica.
(V) (V) (F) (V) (V)
(V) (F) (F) (V) (V)
(F) (V) (F) (V) (V)
(V) (V) (V) (F) (F)
(V) (V) (F) (V) (F)
As atividades relacionadas à auditoria, gestão de riscos e conformidade são: conferências da aplicação de índices de reajustamentos de contratos de toda natureza celebrados e atrelados previamente a indicadores econômicos (IGPM, IPCA, INPC etc.) em determinados períodos de tempo. Para auditar um contrato de prestação de serviço de vigilância e segurança, de modo a conferir a correta aplicação dos reajustamentos, considere a situação a seguir.
Diante do exposto, assinale o valor correto da nova prestação mensal deste contrato.
R$ 10.500,00
R$ 10.600,22
R$ 10.602,22
R$ 10.650,22
R$ 10.700,00
Os números índices são uma importante ferramenta para sintetizar modificações em variáveis econômicas durante um período de tempo. As três classificações de números índices administrativos e econômicos são:
preço, local e varejo.
base, quantidade e varejo.
preço, quantidade e local.
preço, quantidade e valor.
base, quantidade e valor.
Com relação aos números-índices, assinale a opção que apresenta o índice que satisfaz ao critério circular.
Divisia.
Paasche.
Laspeyres.
Marshall-Edgeworth.
Fischer.


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Considere os dados abaixo:
lnsumos | 2019 | 2020 | ||
Preço | Quantidade | Preço | Quantidade | |
A | 9 | 2 | 10 | 3 |
B | 6 | 4 | 8 | 4 |
C | 7 | 5 | 8 | 6 |
Considerando 2019 como base, determine o índice de quantidade usando o método de Marshall-Edgeworth e assinale a opção correta.
111,15%
115,56%
120,12%
123,46%
127,87%
Classifique os índices especiais (agregativos ponderados).
Sendo que:
p0 = preço de um determinado artigo na época base (época “0”).
q0 = quantidade de determinado artigo na época base (época “0”).
pt = preço de certo artigo numa época diferente da época base (época “t”).
qt = quantidade de certo artigo numa época diferente da época base (época “t”).
I. ∑p0 . q0∑pt . q0
II. ∑p0 . qt∑pt . qt
III. ∑p0 . q0∑pt . q0.∑p0 . q0∑pt . qt
Sendo assim, assinale a alternativa correta.
O índice I é o Harmônico ponderado.
O índice I é o Fischer.
O índice II é o Índice de Paasche.
O índice II é o Índice Laspeyres.
O índice III é o Índice Marshall-Edeworth.
Para analisar a capacidade de um instrumento de medida, 25 peças foram medidas por dois operadores e cada peça foi medida três vezes por cada operador. Obtiveram-se os seguintes resultados, sendo Xˉ a média das diversas médias de cada operador e Rˉ a média das diversas amplitudes de cada operador:
Operador 1 | Operador 2 | |
Xˉ | 35,014 | 34,993 |
Rˉ | 0,19 | 0,17 |
Sabe-se que o desvio padrão total dos dados é igual a 0,47 e que o desvio padrão dos resultados das medições de um mesmo mensurando, efetuadas sob condições variadas de medição, é 0,014.
A partir das informações acima, calcule a estimativa da capacidade do sistema de medição em relação à variabilidade dos dados, quantificada pelo índice %R&R, e assinale a opção correta. ·
17,7%
22,8%
26,4%
29,5%
30,0%
Assinale a opção que apresenta o índice que, na sua formulação original, é uma média harmônica ponderada de relativos, sendo os pesos calculados com base nos preços e nas quantidades dos bens na época atual.
Índice de Laspeyres.
Índice de Fischer.
Índice de Divisia.
Índice de Drobish.
Índice de Paasche.
Coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmativas .abaixo, em relação aos números índices, assinalando a seguir a opção correta.
( ) Embora os índices de Laspeyres e de Paasche não satisfaçam o critério da decomposição das causas, o produto cruzado desses índices satisfaz.
( ) Os índices Marshall-Edgworth e Fischer não satisfazem o critério circular.
( ) Identidade, reversibilidade no tempo, cíclica ou circular, cíclica ou circular modificada são propriedades dos relativos.
( ) O índice de Drobish satisfaz o critério de decomposição das causas.
(V) (F) (V) (F)
(V) (V) (V) (F)
(F) (V) (F) (V)
(V) (V) (F) (V)
(F) (F) (V) (F)


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