Questões de Concurso sobre Uso da Variável Auxiliar para Cálculo da Variância

A variância de X é igual a 6,5.

Seja 𝑋 uma variável aleatória, cujo valor esperado é desconhecido e a variância é igual a 123 𝑢² , onde 𝑢 é a unidade de medida.

Sejam 𝑋 e 𝑆² , a média e a variância amostrais de 𝑋, respectivamente. Com o objetivo de estimar o valor esperado de 𝑋, foi coletada uma amostra aleatória de tamanho 300, cuja média e variância são, respectivamente, 34 𝑢 e 52 𝑢² .

Considerando o exposto, de acordo com os conceitos da inferência estatística, analise os itens a seguir.

I. O valor esperado de 𝑋 não depende do tamanho da amostra.

II. A estimativa do valor esperado de 𝑋 é 34 𝑢.

III. A variância de 𝑋 é 52 𝑢 ² .

Está correto o que se afirma em

A variância de X é igual a 0,75.

Seja uma variável aleatória X_i com distribuição Normal de parâmetros desconhecidos. Se $\frac{1}{n}$ ${\sum }_{i=1}^n$ $X_i=5$ e $\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{X}_i^2=30$, então a variância estimada pelo método dos momentos será:

Uma pesquisa coletou as seguintes informações sobre as variáveis salário e hora extra:

Considerando-se essas informações, no que diz respeito à variação das variáveis salário e hora extra, conclui-se que:

O Brasil é conhecido por liderar isoladamente as produções de café, sendo responsável por cerca de 30% da produção mundial. Esse produto é capaz de gerar US$2 bilhões por ano e, aproximadamente, 26 milhões de sacas, o que o torna uma importante fonte de renda para o país. Dessa forma, o preço da saca é acompanhado pelo mercado, tendo diversos fatores que podem influenciar esse preço. Em um estudo pontual, foram coletados dados de três cidades mineiras (Campos Gerais; Machado e Varginha), referente ao preço da saca, em reais, do café praticado pelos produtores de cada cidade. Com esses dados, gráficos de caixa foram construídos, gerando a Figura a seguir.

Adote: (i) O “X”, em cada gráfico, representa a média;

(ii) Campo Gerais = C.Gerais.

Considerando as informações apresentadas, é correto afirmar que:

A covariância entre X e Y é positiva.