Questões de Concurso sobre Coeficientes de Curtose

A curtose negativa observada na vara A indica que a distribuição dos tempos de tramitação nessa vara é menos achatada do que uma distribuição normal, apresentando maior concentração em torno da média.

Um engenheiro mecânico está analisando o comportamento estatístico de falhas em um sistema industrial, e deseja avaliar se a distribuição dos tempos entre falhas apresenta maior ou menor concentração de valores centrais e extremos do que uma distribuição normal. Com base nos dados, ele calcula o coeficiente de curtose amostral como

$k=\frac{{\sum }_{i=1}^n(x_i-\bar{x}{)}^4}{n{s}^4},$ obtendo 𝑘 = 2,1.

Sabendo que a curtose da distribuição normal padrão é igual a 3, e que a curtose excesso é dada por 𝑘 − 3, é CORRETO afirmar que:

Considere que uma distribuição apresenta as seguintes medidas: primeiro quartil Q₁ = 35, terceiro quartil O₃ = 50, décimo percentil P₁₀ = 20 e nonagésimo percentil P₉₀ = 70. Com base nessas informações, calcule o coeficiente percentílico de curtose, classifique a distribuição em relação à curva normal e assinale a opção correta.

Analise as assertivas abaixo:

I. O grau de achatamento (ou afilamento) de uma distribuição em relação a uma distribuição padrão (chamada curva normal padrão) denomina-se assimetria.

II. A medida de curtose é maior do que a da distribuição normal. A curva é mais alta e mais fechada (ou mais afilada) que a curva da distribuição normalmente se denomina leptocúrtica.

III. Mesocúrtica: a medida de curtos e é menor do que a da distribuição normal. A curva é mais aberta (ou mais achatada) que a curva da distribuição normal.

Assinale a alternativa correta.

Com relação à curtose, podemos afirmar, exceto que:

Ao determinar o coeficiente de curtose de uma distribuição Carlos verificou que seu valor é igual a 0,296. Desse modo, pode-se dizer que o achatamento da curva normal relativa a essa distribuição é chamada:

Considere os seguintes dados:

Média= 12

Mediana = 14,5

Moda= 15

Variância = 9

1° quartil= 10

3° quartil = 16

Percentil 10 = 8

Percentil 90 = 18

Com base nas informações acima, calcule o coeficiente percentílico de curtose, e assinale a opção correta.

Determinada distribuição apresenta o quarto momento centrado na média igual a -1 e variância igual a 2. Pelo coeficiente do momento de curtose, classifique a distribuição quanto ao grau de achatamento e marque a opção correta.

Uma distribuição apresentou as seguintes medidas:

Q₁=24,4 cm Q₃=41,2 cm

P₁₀=20,2cm P₉₀=49,5 cm

Com tais medidas, a curtose é r₁= 0,286689 e a curva é

Entende-se por Curtose (C) uma medida de dispersão, que caracteriza o achatamento da curva. Calculando o coeficiente dado por:

$k=\frac{Q_3-Q_1}{2\left(P_{90}-P_{10}\right)}$ , onde Q₁ é o valor do 1º quartil, Q₃ do terceiro quartil, P₁₀ e P₉₀ os percentis 10 e 90 respectivamente. Suponha que, ao analisar três gráficos, foi obtido, respectivamente, k = 0,26; k > 0,26 e k < 0,26. Com relação ao tipo de curtose, pode-se dizer que o primeiro gráfico apresenta uma curva:

Determinada distribuição apresenta as seguintes medidas: Q1=6, Q3=15, P10=5 e P90=17. Com base no coeficiente percentílico de curtose e assinale a opção que apresenta a classificação da distribuição quanto ao grau de achatamento.

Seja uma distribuição estatística unimodal e a sua respectiva curva de frequência. Com relação aos conceitos e medidas de assimetria e curtose, considere:

I. A distribuição é assimétrica à esquerda se o valor da média for inferior ao valor da mediana e o valor da mediana for inferior ao valor da moda.

II. Caso a curva de frequência seja denominada de platicúrtica, então o valor da média é superior ao valor da moda.

III. Caso a curva de frequência seja denominada de leptocúrtica, significa que os dados da distribuição estão fortemente concentrados em torno do valor da moda.

IV. O coeficiente de curtose é sempre nulo, independente do método utilizado, caso seja detectado que a distribuição é simétrica.

Está correto o que consta em

Para medirmos o grau de curtose de uma distribuição utilizaremos o coeficiente $k=\frac{Q_3-Q_1}{2(P_{90}-P_{10})}$ . Supondo que o coeficiente k seja igual a 0,266, a classificação da distribuição quanto à curtose é:

O coeficiente de curtose é inferior a 0,25.

A distribuição será leptocúrtica se o coeficiente de excesso de curtose for negativo.

A medida de curtose K é superior a 0,3.

Ao observar a forma de uma distribuição de frequências podemos concluir sobre sua dispersão, assimetria e curtose. Sendo que:

I. A dispersão informa sobre a variância dos dados.

II. A assimetria informa sobre a concentração dos valores em um dos extremos da distribuição.

III. A curtose informa sobre o grau de achatamento da distribuição.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

A curtose da soma Y é positiva.