Questões de Concurso sobre Somas de Quadrados

À luz da estrutura de dados quadtree e considerando a matriz de valores inteiros apresentada, assinale a opção correta.

Um determinado teste não paramétrico necessita que seja calculada a soma do quadrado da diferença de cada posto oriundos das notas obtidas de duas provas aplicadas para 5 (cinco) alunos:

O valor da soma de todos os quadrados da diferença dos postos das provas seria:

Um programa de computador foi desenvolvido para gerar uma matriz quadrada com 45 linhas e 45 colunas. Os elementos dessa matriz são gerados um a um, da esquerda para a direita, linha após linha. Isso significa que todas as 45 entradas da primeira linha são preenchidas primeiro, para depois preencher todas as entradas da segunda linha, e assim sucessivamente, até a 45ª linha, sempre da esquerda para a direita em cada linha. O primeiro elemento da matriz, localizado na primeira linha e primeira coluna, é o número 11, e cada novo elemento é calculado com base no elemento preenchido imediatamente antes, de acordo com as seguintes regras:

• Se o elemento preenchido imediatamente antes for um número par, então o novo elemento será a metade desse número.

• Se o elemento preenchido imediatamente antes for um número ímpar, então o novo elemento será o triplo desse número, mais 1.

Os primeiros elementos da matriz estão representados a seguir:

Se o programa prosseguiu utilizando essas regras até completar todas as 45 linhas, então a soma de todos os elementos da última linha dessa matriz é:

No caso apresentado, a soma dos quadrados total é igual a 77,7.

A soma de quadrados total do experimento em questão é igual a 66,5.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n de tamanho $n$ será obtida de uma variável aleatória populacional normalmente distribuída com média μ e variância σ².

Se $\overline{X}$ e s² = ${\sum }_{i=1}^n$ (𝑋_𝑖 −$\overline{X}$)² / (𝑛 − 1) são a média amostral e a variância amostral de μ e de σ², respectivamente, então os estimadores de máxima verossimilhança de μ e de σ² são, respectivamente,

Considere a matriz A abaixo.

Assinale a opção que apresenta o valor de x dado que o det(A) = O e a soma dos elementos da matriz A seja maior que zero.

Calcule as raízes da função f(x) = 2x² — 5x + 2 e assinale a opção correta.

Qual é o valor observado da Soma dos Quadrados Entre?

Suponha que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n, de tamanho n, será observada de uma variável populacional normalmente distribuída com média $\mu$ e variância $\sigma$².

Considere as estatísticas média amostral e soma dos quadrados dos desvios, dadas, respectivamente, por

$\overline{X}$ e $Q$ = ${\sum }_{i=1}^n{\left(X_i-\overline{X}\right)}^2$.

Avalie se as seguintes afirmativas estão corretas:

I. $\overline{X}$ tem distribuição normal com média $\mu$ e variância $\sigma ²/n$.

II. $\overline{X}$ e $Q$ são fortemente correlacionadas.

III. $Q/\sigma ²$ tem distribuição qui-quadrado com (n – 1) graus de liberdade.

Está correto o que se afirma em

Seja um experimento realizado em delineamento inteiramente casualizado com dois tratamentos (T1 e T2) e 4 repetições por tratamento (R1, R2, R3 e R4). Os valores observados deste experimento foram os seguintes:

Na Análise de Variância deste experimento, o valor da Soma de Quadrados dos Tratamentos é:

Uma população normalmente distribuída e de tamanho infinito é formada pelas medidas dos diâmetros, em milímetros (mm), de pequenas esferas fabricadas por uma empresa. Como a variância populacional é desconhecida, extrai-se uma amostra aleatória de 9 esferas da população e considerando a distribuição t de Student apura-se um intervalo de confiança correspondente de 95% para a média μ da população igual a [5,46 ; 8,54], em mm.

Dados:

Distribuição t de Student

− Valores críticos de t tais que a probabilidade P( $\left|t\right|$ > t_α/2) = α

O valor da soma (S) das medidas dos diâmetros da amostra elevadas ao quadrado, em mm², é tal que

A estrutura de correlação do vetor aleatório com dimensão é dada pela matriz Então, as componentes principais correspondentes são:

A soma dos quadrados dos resíduos (variações não explicadas) é inferior a 20.