Questões de Concurso sobre Propriedades da Curva Normal

Na etapa de pré-processamento, a normalização e a padronização são técnicas distintas: a normalização muda a escala dos valores para um intervalo fixo (geralmente entre 0 e 1), enquanto a padronização transforma os dados para que tenham média zero e desvio padrão igual a 1, sendo esta segunda mais adequada quando os dados possuem outliers severos.

Ainda considerando a situação hipotética apresentada no texto 17A2-II e aplicando aproximação normal com base na Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de Provas, assinale a opção em que é apresentado um valor de y para o qual a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I seja igual à de ocorrer o erro do tipo II.

A distribuição Normal é a mais importante distribuição de probabilidade contínua, servindo de base para grande parte da inferência estatística. Dado o contexto, analise as afirmativas a seguir:

I.Na distribuição Normal, um aumento na variância (σ2) torna a curva mais "pontuda" e concentrada em torno da média, enquanto uma diminuição na variância a torna mais "achatada".

II.A curva da distribuição Normal é simétrica em torno de sua média (µ), o que implica que a média, a mediana e a moda da distribuição têm o mesmo valor.

III.A área total sob a curva de uma distribuição Normal é igual ao valor de sua média (µ), variando conforme o valor deste parâmetro.

Está correto o que se afirma em:

$X_2$ segue uma distribuição normal com média 1 e desvio padrão 2.

Assinale a opção que apresenta a linha de código que retorna um gráfico da densidade da distribuição normal com média igual a 5 e variância igual a 16, no software R.

A imagem a seguir exemplifica dois cenários relacionados à curva de transmissão de casos em uma epidemia. Há uma curva acentuada, causada por um pico acelerado de infecções, em oposição a uma curva mais achatada, com casos mais distribuídos ao longo do tempo:

A respeito da análise dessa imagem, assinale a afirmativa INCORRETA.

Os funcionários de uma empresa possuem as escolaridades ensino médio, graduação e pós-graduação. No ano de 2021, observou-se que a curva das distribuições da idade estratificada pelas escolaridades ensino médio, graduação e pós-graduação possuem um grau de achatamento maior, igual e menor, respectivamente, se comparadas à curva da distribuição normal. Dessa forma, as distribuições mesocúrtica, leptocúrtica e platicúrtica correspondem, respectivamente, às escolaridades:

A variável aleatória X representa uma determinada característica de uma população, e essa variável apresenta o comportamento de uma curva normal para N observações.

Sejam m e p, respectivamente, a média e o desvio-padrão da variável aleatória X, é correto afirmar que

Sobre a Distribuição de Probabilidade Normal, analise as assertivas abaixo:

I. O gráfico da função de densidade de uma variável aleatória Normal tem a forma de um sino assimétrico, com o pico localizado na média.

II. Qualquer variável aleatória normalmente distribuída tem 95% de chance de estar a menos de dois desvios-padrão de sua média.

III. A Distribuição Normal Padronizada pode ser usada para achar probabilidades para qualquer variável aleatória Normal.

Quais estão corretas?

Para estimar pontualmente os parâmetros da distribuição normal, recomenda-se a utilização de outras propriedades da amostra, além da média e da variância das alturas.

A densidade de probabilidade associada à distribuição normal (gaussiana) é dada por:

G(x) = $\frac{1}{\sqrt[]{2\pi \sigma {}^2}}$ e - $\frac{1}{2}$ ($\frac{x-\mu }{\sigma }$ ) ²

Assinale a alternativa que apresenta o par ordenado (x, y) do máximo dessa distribuição para a esperança matemática nula e o desvio padrão igual (2/𝝅) ^{1/2 .}

Considerando que numa distribuição normal a média de uma variável é igual a 12, o desvio padrão é igual a 3, então o valor do score “z” para uma variável igual a 18 é igual a:

Um conjunto de dados possui distribuição normal com média 100 e desvio padrão 10. A área correspondente ao intervalo de 70 a 130 é igual a:

Considere que 𝑋₁,…,𝑋₁₀₀ represente uma amostra aleatória simples de tamanho 100, com reposição, retirada de uma população normal com média desconhecida 𝑀 e desvio padrão igual a 9. Se $\overline{X}=\frac{X_1+...+X_{100}}{100}$ denota a média amostral, então a quantidade $\overline{X}-M$ segue uma distribuição normal com média nula e desvio padrão igual a

Na produção de tubos de PVC o desvio padrão amostral do comprimento de 36 tubos é igual a 1,2 metros com média de 4,2 metros. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o limite superior de controle para esses dados.

Verificou-se que o tempo médio para a realização de um teste psicotécnico é aproximadamente normal, com média de 90 minutos e desvio padrão de 20 minutos. Nessas circunstâncias, a porcentagem de candidatos que levarão menos de 90 minutos para realizar o teste é igual a:

Uma empresa que produz parafusos verificou que a espessura dos parafusos que produz segue uma distribuição aproximadamente normal com média de 4,82 cm e variância de 16 cm² . Após a queda de energia num certo período, deseja-se verificar se houve alteração na espessura dos parafusos produzidos. Se numa amostra de 16 parafusos verificou-se que a espessura média dos parafusos acusou média de 4,5 cm, assinale a alternativa que apresenta o valor da estatística teste padrão.

Durante um período de tempo, registrou-se em uma fábrica a quantidade diária de óleo (Q) em litros consumida para a produção de um produto. Concluiu-se que a população formada por estas quantidades é normalmente distribuída com média igual a 50 litros por dia. Sabe-se que 5% dos valores destas quantidades são inferiores a 41,8 litros e 90% possuem um valor de no máximo x litros. O valor de x é igual a

Qual é o comprimento com maior frequência?

Uma variável aleatória contínua X tem distribuição normal com parâmetros μ (média) e σ (variância) se sua função densidade é expressa por:

$f\left(x\right)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi }}{e}^{{}^{-\frac{{\left(x-\mu \right)}^2}{2\sigma }}}$ , para -∞ < x < ∞.

A função da densidade normal tem o formato de “sino”:

Figura: densidade Normal.

Com relação à função densidade normal, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) f(x) é simétrica em relação à σ

( ) f(x)→ ∞ quando x→±∞

( ) f’(x) = 0 e f’’(x) < 0 para x = σ

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.