Questões de Concurso sobre Propriedades da Curva Normal

Entre as distribuições teóricas de variável aleatória contínua, uma das mais empregadas é a distribuição normal, cujo aspecto gráfico está apresentado abaixo:

De acordo com as propriedades que envolvem a distribuição normal, assinale a opção INCORRETA.

Analise as seguintes assertivas:

I. Média, moda e mediana são medidas de variabilidade.

II. A amplitude de um conjunto de dados é dada pela diferença entre o maior e o menor valor observado.

III. A média de um conjunto de dados é dado pelo valor que separa exatamente ao meio o conjunto de dados – 50% abaixo e 50% acima.

IV. A variância é a raiz quadrada do desvio padrão.

Quais estão corretas?

Diz-se que a Variável Aleatória X tem Distribuição Normal com parâmetros $\mu$ e $\sigma$², -$\infty$ < $\mu$ < $+\infty$ e 0< $\sigma$²< $\infty$ , se sua densidade é dada por:

A distribuição de probabilidade normal é empregada em ampla variedade de aplicações práticas em que as variáveis aleatórias são a altura e o peso das pessoas, notas de exames, medições científicas, índices pluviométricos e outros valores similares. Assinale a alternativa que contém uma característica da distribuição normal.

Tabela Normal (Z padronizada)

Z 0,00 0,03 0,05

0,0 0,0000 0,0120 0,0199

0,5 0,1915 0,2019 0,2088

1,0 0,3413 0,3485 0,3531

1,5 0,4322 0,4370 0,4394

2,0 0,4772 0,4788 0,4798

Z = (X - μ)/σ

Com base nas informações apresentadas, a probabilidade da variável X está na área de rejeição, ou seja, P (μ-σ > X > μ+σ) é

Pode-se afirmar, com 95,5% de confiança, que a estimativa da quantidade média de bagagens $\mu$ é de 21 kg ± 0,85 kg.

É verdade que

A quantidade segue uma distribuição normal com média zero e desvio-padrão igual a 5.

Uma corretora de ações, que opera numa certa Bolsa de Valores, faz aplicações financeiras de compra e venda de ações nas áreas Industrial e Comercial, e faz uso de um modelo de probabilidades para a avaliação de seus lucros. O modelo que representa o lucro diário da corretora (em milhares de reais) é dado por:

L = 2 L_I + 3 L_C,

onde

L_I = lucro diário da área Industrial tem distribuição normal com média 5 e variância 16,

L_C = lucro diário da área Comercial tem distribuição normal com média 4 e variância 4.

Supondo independência entre as duas variáveis que compõem L, a probabilidade de um lucro diário superior a 37 mil é

Se uma distribuição segue um padrão normal, é correto afirmar que:

As empresas de um determinado setor têm uma situação líquida bem descrita por uma distribuição normal, com média igual a 2,5 milhões de reais e desvio padrão de 2 milhões de reais. Selecionando uma empresa aleatoriamente deste setor, a probabilidade dela apresentar uma situação líquida negativa ou nula é de

Mais de 90% dos homens ganham menos de R$ 600,00.