Questões de Concurso sobre Estacionariedade

Considere um modelo de série temporal AR(1) com constante igual a 21 e coeficiente autorregressivo igual a – 0,5. Supondo estacionariedade, a série oscila em torno de

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e outras instituições que fazem parte do Sistema Estatístico Nacional produzem dados sobre diversos aspectos da realidade brasileira, como economia, população, território e condições de vida. Essas informações são utilizadas por diferentes setores da sociedade. Diante disso, qual é a principal importância das informações produzidas por essas instituições para o Brasil?

Em relação à característica de estacionariedade de uma série temporal, avalie as afirmativas a seguir.

I. Uma série temporal é estacionária quando suas características estatísticas (média, variância, autocorrelação) são constantes ao longo do tempo.

II. Uma série é estacionária quando se desenvolve aleatoriamente no tempo em torno de uma média constante, refletindo algum equilíbrio estatístico, de modo que as leis de probabilidade que atuam no processo não mudam com o tempo.

III. Métodos de previsão usam transformações matemáticas para estacionarizar uma série; a seguir, são feitas previsões nessa série estável para, posteriormente, se inverter as transformações e obter as previsões para a série original.

Estão corretas as afirmativas

A regressão entre duas variáveis não estacionárias será:

O modelo autorregressivo de ordem 2 - AR(2) - que pode ser escrito como 𝜙(𝐵)$Z_t$ = $a_t$, com 𝜙(𝐵) = 1 − 𝜙${}_1$ 𝐵 − 𝜙${}_2$ 𝐵², é estacionário se

Uma das suposições mais frequentes que se faz a respeito de uma série temporal é a de que ela seja estacionária. É correto afirmar, em relação à estacionariedade de uma série temporal, que a série

O processoyt=$\sqrt{2y}$ _t-1-yt-2+εt é

Dado o modelo Zt = µt + Nt , em que Zt exibe um comportamento sazonal deterministico com período 12, com µt sendo uma função determinística períodica satisfazendo µ_t - µ_t-12 = 0. Neste sentido, pode ser apropriado considerar que:

Grande parte dos procedimentos de análise de séries temporais pressupõe séries estacionárias. Um procedimento comum para converter uma série temporal não estacionária em uma série estacionária reside na utilização de diferenças sucessivas da série original até se obter uma série estacionária.

Seja a primeira diferença Δy_t = y_t - y_t-1.

A média de Δy_t é

Considere um processo autoregressivo estacionário Z_t = 10 + 0,5 Z_t-1 + a_t, onde a_t é ruído branco com variância σ² = 3. A média e a variância de Z_t são, respectivamente,

Se , então a série z é estacionária.

Um processo de Markov irredutível, aperiódico e ergódico não possui distribuição estacionária.

A metodologia de Box e Jenkins se aplica somente a séries temporais estacionárias.

O processo Z(t) é estacionário.

A série {x_t} é estacionária para qualquer valor

O vetor de distribuição do processo no limite estacionário é

As auto-correlações parciais fora dos limites de confiança de 95% indicam que a série temporal não é estacionária.

Considere as afirmativas abaixo relativamente a séries temporais.

É correto o que se afirma APENAS em

A série temporal {Z_t} não é estacionária.

Considere o modelo autorregressivo de ordem dois AR(2) dado por:

Zt = φ1Zt−1 + φ2Zt−2 + at

onde t a é o ruído branco de média zero e variância 2a σ .

Considere as seguintes condições: I. φ1 + φ2 < 1 II. −1< φ1 + φ2 < 1 III. −1< φ2 <1 IV. φ2 − φ1 <1 V. −1< φ1 <1

O processo Zt é estacionário APENAS se satisfaz às condições