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Questões de Concurso sobre Propriedades do Coeficiente de Correlação Linear
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Considere um estudo estatístico que analisa a relação entre o tempo de investigação (em dias) e o número de casos resolvidos por uma equipe da Polícia Civil. A partir dos dados coletados, ajustou-se um modelo de regressão linear simples pelo método dos mínimos quadráticos, obtendo-se a seguinte equação estimada:
𝑦 = 2 + 0,8𝑥
Nessa equação, 𝑥 representa o tempo de investigação, e 𝑦, o número estimado de casos resolvidos.
Além disso, verificou-se que a covariância entre 𝑥 e 𝑦 é positiva e que o coeficiente de correlação linear é igual a 0,9. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
A
A inclinação positiva da reta indica correlação negativa entre as variáveis.
B
A covariância positiva implica que as variáveis são independentes.
C
O coeficiente de correlação igual a 0,9 indica uma forte associação linear positiva entre as variáveis.
D
O método dos mínimos quadráticos minimiza a soma dos desvios absolutos entre valores observados e estimados.
E
O valor do coeficiente angular 0,8 indica que, para cada dia adicional de investigação, o número de casos resolvidos diminui, em média, 0,8 unidades.
O coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis VL e VP foi igual a 1,1.
C
Certo
E
Errado
Assinale a opção INCORRETA a respeito das propriedades do coeficiente de correlação r.
A
O coeficiente de correlação é adimensional.
B
O coeficiente de correlação depende da origem em relação à qual os valores que o compõem são calculados.
C
Somando ou subtraindo um valor constante e arbitrário a cada valor da variável X ou da variável Y, ou de ambas, o coeficiente de correlação não se altera.
D
r(X, Y) =r (X+1,Y/2).
E
Variáveis inversamente proporcionais apresentam correlação negativa.
O coeficiente de explicação ajustado (R2 ajustado) é igual a 0,90.
C
Certo
E
Errado
A respeito das propriedades do coeficiente de correlação e da covariância, analise as afirmativas abaixo e assinale, a seguir, a opção correta.
I- Somando-se ou subtraindo-se um valor constante e arbitrário a cada valor da variável X ou da variável Y, ou de ambas, o coeficiente de correlação não se altera.
II- Multiplicando ou dividindo um valor constante e arbitrário pelo valor de cada variável X ou da variável Y, ou de ambas, o coeficiente de correlação fica multiplicado ou dividido por essa constante.
III- Somando ou subtraindo um valor constante e arbitrário a cada um dos valores das variáveis X e Y, a covariância não se altera.
IV- Multiplicando ou dividindo os valores das variáveis X e Y por um valor constante e arbitrário, a covariância fica multiplicada ou dividida por essa constante.
A
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
B
Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.
C
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
D
Apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas.
E
As afirmativas I, II, III e IV estão corretas.
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Considere que as distribuições das notas em cada uma das quatro áreas do Enem tenham média 500 e desvio-padrão 100. Suponha ainda que o coeficiente de correlação entre cada par de notas seja 0,5. Nesta situação, a distribuição da média das provas objetivas, ou seja, NObj = (NCH + NLP + NCN + NMT)/4, terá média e desvio-padrão, aproximadamente,
A
500 e 100.
B
500 e 104.
C
500 e 80.
D
500/4 e 100/4.
E
500 e 400.
A respeito do coeficiente afirmativas abaixo e assinale, de correlação, analise a seguir, a opção correta.
I - O coeficiente de correlação independe das unidades de medida das variáveis x e y.
II - O coeficiente de correlação depende da origem em relação à qual os valores que o compõem são calculados.
III- o coeficiente de correlação é uma medida cujo valor se situa entre -1 e 1.
A
Apenas a afirmativa III está correta.
B
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
C
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
D
Apenas a afirmativa I está correta.
E
Apenas a afirmativa II está correta.
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