Questões de Concurso sobre Índice de Laspeyres

O índice de Drobish é a média aritmética dos índices de:

Sabe-se que um determinado produto apresentou, no período de 2021 a 2024, os preços de: RS$ 230,00; R$ 290,00; R$ 350,00 e R$ 530,00. Os elos relativos são:

No cálculo do índice de preços de Laspeyres, se n é o número de itens, 𝑝_𝑡,𝑖 é o preço de um item qualquer no período "atual", 𝑝_0,𝑖 é o preço de um item qualquer no período base, 𝑞_𝑡,𝑖 é a quantidade de um item qualquer no período atual, e 𝑞_0,𝑖 é a quantidade de um item qualquer no período base, então o referido índice será dado pela fórmula

Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, em relação aos números-índices, assinalando a seguir a opção correta.

( ) O critério de decomposição das causas não é satisfeito pelos índices de Laspeyres e de Paasche.

( ) O índice de Fischer não satisfaz ao critério de decomposição das causas.

( ) Os resultados de cada um dos índices, de Laspeyres ou de Paasche, são geralmente diferentes, quando aplicados aos mesmos dados. Os resultados seriam iguais somente se os preços ou as quantidades de todos: os bens que compõem o índice variassem na mesma proporção.

( ) O índice de Divisia satisfaz ao critério de decomposição das causas.

Considere os preços (em reais), entre 2020 e 2022, de três produtos de uma lista escolar e suas respectivas quantidades:

O valor do número índice agregado ponderado de Laspeyres, considerando o ano base 2020 e o ano de interesse 2021 é, aproximadamente, dado por:

Considere os dados da tabela a seguir relativos às vendas de três tipos suco na economia:

Na tabela, P = preço em R$ e Q = quantidade em milhões de caixas.

Tomando o ano de 2021 como base, e se baseando nos índices de Laspeyres correspondentes, as variações dos preços e das quantidades vendidas dos sucos entre 2021 e 2022 são, respectivamente, iguais a

Considere uma cesta com 10 artigos na qual se deseja obter índices econômicos referentes aos anos 2019 (ano 0) e 2020 (ano 1). Dados de preços (p) e quantidades (q):

${\sum }_{i-1}^{10}$ p_1,i q_0,1 = 125 __ ${\sum }_{i-1}^{10}$ p_1,i q_1,i = 180 __ ${\sum }_{i-1}^{10}$ p_0,i q_0,i = 100 __ ${\sum }_{i-1}^{10}$ p_0,i q1_,i = 150

Com base nessas informações, os índices de preços de Laspeyres e Paasche são, respectivamente:

A tabela a seguir fornece a quantidade vendida e o preço para dois produtos.

Considerando 2018 como o ano base, os índices de preço de Laspeyres são, respectivamente,

Considerando a tabela abaixo, qual a variação de preços pelos índices de Laspeyres e Paasche com base 2020, respectivamente?

Considere os dados abaixo:

Considerando 2019 como base, determine o índice de preço usando o método de Laspeyres e assinale a opção correta.

Um número-índice é uma medida que sintetiza, em uma expressão quantitativa, a variação média, entre duas situações, de todos os elementos de um conjunto. Com base nos conceitos básicos de números-índices, leia abaixo:

A metodologia do índice de _____ propõe que os números-índices sejam calculados pela média aritmética ponderada das variações de cada produto. O índice adota o período _____ como referência para a base de ponderação. Além disso, o índice é _____ se os preços e quantidades tenderem a se mover em direções contrárias.

Assinale a alternativa que preencha correta e respectivamente as lacunas.

A tabela abaixo apresenta os preços (R$) e quantidades (ton) vendidas de arroz, feijão e farinha por uma empresa nacional, no período de 2018 e 2019. Empregando a fórmula de Laspeyres e tomando 2018=100, assinale a opção que apresenta o índice ponderado para preço em 2019.

O índice de preços de Laspeyres para um conjunto de mercadorias, em um período 𝒕, é a média ponderada dos preços relativos dessas mercadorias, utilizando, como fatores de ponderação, os valores monetários das quantidades de cada mercadoria vendidas no período-base. Indicando por 𝑸_𝒊𝟎 a quantidade da 𝒊-ésima mercadoria vendida no período-base, o seu valor monetário, considerando o preço nesse mesmo período, é 𝑷_𝒊𝟎𝑸_𝒊𝟎. Então, o índice ponderado de preços no período 𝒕, de acordo com o método de Laspeyres pode ser dado pela seguinte relação:

I_L (p_t | p₀)= $\frac{{\sum }_{i=1}^n{P}_{it}{Q}_{i0}}{{\sum }_{i=1}^n{P}_{i0Qi0}}$

em que 𝑷_𝒊𝟎 representa o preço da 𝒊-ésima mercadoria no período base e 𝑷_𝒊𝒕 o preço da 𝒊-ésima mercadoria no período 𝒕.

[Fonte: HOFFMANN, R. Estatística para Economistas, 4ª Ed. São Paulo: Cengange Learning, 2011.]

Considere a tabela abaixo, com os preços e quantidades de alguns produtos relativos ao ano de 2016 e 2018 (suponha que os produtos sejam os mesmos e a pesquisa feita na mesma localidade):

Tomando por base estas informações, pode-se dizer que o índice de Laspeyres considerando como ano base o ano de 2016, é aproximadamente igual a:

Entre os Números Índices de formulação mais difundida na prática estão os de Paasche e de Laspeyres.

Sobre esses e/ou sobre sua relação com outros índices, é correto afirmar que:

Os dados da Tabela, a seguir, são referentes a 3 produtos (Abacate, Banana e Cereja) observados em dois anos (2017 e 2018).

Para as informações da Tabela (quando necessário considere 2017 como base), analise as proposições e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.

( ) O índice de Preço de Sauerbeck entre 2017 e 2018 é de 1,5.

( ) O Índice de Laspeyres de Preço entre o 2017 e o 2018 é de 1,5.

( ) O Índice de Paasche de Quantidade entre o 2017 e o 2018 é de 0,75.

( ) O Índice de Valor entre 2017 e 2018 é de 2.

( ) Os valores do PIB real em 2017 e 2018 são, respectivamente, 88 e 120.

Assinale a alternativa correta, de cima para baixo.

A gerência de uma loja faz registros de preços e quantidades dos artigos A, B e C que adquire anualmente. Com relação aos anos de 2016 e 2017, os dados constam da tabela seguinte:

Aplicando o método dos agregados ponderados (índice de Laspeyres) para obter as variações de preço e de quantidade no período, tomando o ano de 2016 como base, verifica-se que houve

Os mais conceituados institutos de estatística utilizam a formulação de Laspeyres no cálculo dos índices de preços, em vez da formulação de Paasche.

O principal motivo técnico dessa escolha reside no fato de que o índice de preço de

Com relação aos números-índice a seguir, pode-se afirmar que:

O quadro a seguir apresenta os preços e as quantidades de itens de uma determinada loja nos anos de 2015 e 2016

Utilizando os dados acima, calcule o índice agregativo ponderado para preços, empregando a fórmula de Laspeyres, tomando o ano de 2015 como base e assinale a opção correta.

Correlacione os nomes dos índices às suas respectivas características e assinale a opção correta.

INDICES

I- Laspeyres

II- Paasche

III- Fischer

IV- Marshall-Edgeworth

V- Drobish

VI- Divisia

CARACTERISTICAS

( ) Média harmônica ponderada de relativos, sendo os pesos calculados a partir dos preços e das quantidades dos bens no período atual.

( ) Média geométrica ponderada de relativos com o sistema de pesos fixos no período-base.

( ) Média ponderada de relativos, sendo os pesos determinados a partir dos preços e das quantidades dos bens no período-base.

( ) Média harmônica dos números índices de Laspeyres e Fischer.

( ) lndice agregativo ponderado no qual os pesos dos itens são dados pela média aritmética entre os pesos dos índices de Paasche e de Laspeyres.

( ) Média geométrica dos números-índices de Laspeyres e Paasche.

( ) Média aritmética entre os índices de Laspeyres e Paasche.