Questões de Concurso sobre Inferência sobre as Estimativas dos Parâmetros

Durante uma análise de regressão sobre o impacto de treinamento em incidentes de segurança, um único funcionário apresentou um número de incidentes muito acima do padrão. O pesquisador observou que o coeficiente da variável “horas de treinamento” mudou drasticamente quando esse funcionário foi removido da amostra.

Esse comportamento indica que o ponto é

Algoritmos de estimação aplicados a assimilação de dados requerem a solução de um problema de otimização.

Assinale a opção que indica o método que pode ser considerado híbrido.

Se $\mu$ denota a média populacional desconhecida, então seu espaço paramétrico é representado pelo conjunto $\left\{\frac{1}{5},\frac{1}{2}\right\}$ .

Em modelos de regressão múltipla, alguns pressupostos complementares são formulados para que os parâmetros possam ser estimados de forma satisfatória. Um deles trata da micronumerosidade e outro do tamanho da amostra.

Sobre essas duas adições, é correto afirmar que:

A estimativa do vetor de parâmetros produzida pelo método de mínimos quadrados ordinários é $\left[\begin{array}{c}3,5\\ 0\\ -2\end{array}\right]$.

O modelo de regressão linear múltipla correspondente à equação Y_i = α + β₁X_1i + β₂X_2i + ε_i foi construído para prever Y em função de X₁ e X₂. Os parâmetros α, β₁ e β₂ são desconhecidos, ε_i corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla e i refere-se a i-ésima observação. C om base em 20 observações e utilizando o método dos mínimos quadrados, obtiveram-se as estimativas dos parâmetros α, β₁ e β₂.

Dados:

$\left[\begin{array}{cc}{S}_{11}& S_{12}\\ S_{21}& S_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}80& 5\\ 5& 8\end{array}\right]$ e $\left[\begin{array}{c}S{Y}_1\\ S{Y}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}100\\ 37\end{array}\right]$

Observação : S₁₁ = ${\sum }_{i=1}^{20}$ (X${}_{1i}^2$ $-20$$\bar{X}$${}_1^2$), S₁₂ = S₂₁ = ${\sum }_{i=1}^{20}$ ( X_1iX_2i - 20$\bar{X}$₁$\bar{X}$₂)

-------------S₂₂ = ${\sum }_{i=1}^{20}$ (X${}_{2i}^2$ - 20$\bar{X}$${}_1^2$) , SY₁ = ${\sum }_{i=1}^{20}$ (Y_iX_1i - 20$\bar{Y}$$\bar{X}$₁) e SY₂ = ${\sum }_{i=1}^{20}$ (Y_iX_2i - 20$\bar{Y}$$\bar{X}$₂).

As médias das 20 observações de Y_i, X_1i e X_2i estão representadas acima por $\bar{Y}$, $\bar{X}$₁ e $\bar{X}$₂ , respectivamente.

Dado que $\bar{Y}$ = 29, $\bar{X}$₁ = 10 e $\bar{X}$₂ = 2,5 , tem-se que o valor da estimativa de α é igual a

Se Q(X; θ) for uma quantidade pivotal para θ, então E(Q(X; θ)) = θ.

Se Q(X; θ) for uma quantidade pivotal para θ, então o intervalo de confiança para θ poderá ser definido por P(!φ ≤ Q(X; θ) ≤ φ) = 1 − " somente se a distribuição de X for simétrica em torno de zero.