O modelo de regressão linear múltipla correspondente à eq...

Q860951

Ano: 2015

Prova: FCC - DPE SP - Agente de Defensoria Pública - Área Estatístico - 2015

O modelo de regressão linear múltipla correspondente à equação Y_i = α + β₁X_1i + β₂X_2i + ε_i foi construído para prever Y em função de X₁ e X₂. Os parâmetros α, β₁ e β₂ são desconhecidos, ε_i corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla e i refere-se a i-ésima observação. C om base em 20 observações e utilizando o método dos mínimos quadrados, obtiveram-se as estimativas dos parâmetros α, β₁ e β₂.

Dados:

$[S_{11} S_{21} S_{12} S_{22}] = [80558]$ e $[S Y_{1} S Y_{2}] = [10037]$

Observação : S₁₁ = $\sum_{i = 1}^{20}$ (X $_{1 i}^{2}$ $- 20$ $\overset{ˉ}{X}$ $_{1}^{2}$ ), S₁₂ = S₂₁ = $\sum_{i = 1}^{20}$ ( X_1iX_2i - 20 $\overset{ˉ}{X}$ ₁ $\overset{ˉ}{X}$ ₂)

-------------S₂₂ = $\sum_{i = 1}^{20}$ (X $_{2 i}^{2}$ - 20 $\overset{ˉ}{X}$ $_{1}^{2}$ ) , SY₁= $\sum_{i = 1}^{20}$ (Y_iX_1i - 20 $\overset{ˉ}{Y}$ $\overset{ˉ}{X}$ ₁) e SY₂ = $\sum_{i = 1}^{20}$ (Y_iX_2i - 20 $\overset{ˉ}{Y}$ $\overset{ˉ}{X}$ ₂).

As médias das 20 observações de Y_i, X_1i e X_2i estão representadas acima por $\overset{ˉ}{Y}$ , $\overset{ˉ}{X}$ ₁ e $\overset{ˉ}{X}$ ₂ , respectivamente.

Dado que $\overset{ˉ}{Y}$ = 29, $\overset{ˉ}{X}$ ₁ = 10 e $\overset{ˉ}{X}$ ₂ = 2,5 , tem-se que o valor da estimativa de α é igual a

11.

15.

10.

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O modelo de regressão linear múltipla correspondente à equação Yi = α + β1X1i + β2X2i +...