Questões de Concurso sobre Contínuas

Suponha que, em um estudo, seja preciso definir a demanda por passagens aéreas nos principais municípios brasileiros entre os anos de 2000 e 2025, por meio de um banco de dados em painel. Nesse caso, é adequado utilizar um modelo de efeitos randômicos, que controla características não observadas constantes ao longo do tempo.

O setor B apresentou redução contínua no número de processos concluídos entre janeiro e março.

Assinale a opção que apresenta apenas exemplos de modelos de distribuições continuas de probabilidades.

O índice X é contínuo, assume valores reais, distribui-se simetricamente em torno de zero e possui desvio padrão superior a 1,5.

Deseja-se simular 1.000 valores de uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro λ = 2, usando linguagem de programação R.

Qual é o comando que gerará corretamente essa simulação pelo método da transformação integral a partir da distribuição uniforme?

Uma variável aleatória contínua X tem função de densidade de probabilidade dada por

$f(n)=\{\begin{array}{c}kx,0<x<2\\ 0,nosdemaiscasos\end{array}$

Nesse caso, se k é uma constante, o valor esperado de X é igual a

Analise as afirmativas abaixo, referentes à geração de números aleatórios:

I. Os números gerados por um computador como aleatórios são considerados pseudoaleatórios, uma vez que existe um algoritmo que origina esses números.

II. Caso o algoritmo gere em algum momento o número usado como semente, a sequência de números pseudoaleatórios deverá se repetir.

III. O número que inicia o algoritmo de geração de números pseudoaleatórios é conhecido como semente.

Quais afirmativas estão corretas:

Considere uma variável aleatória contínua X com função de densidade de probabilidade dada por

f(x) = Kx², se 0 < x < 3,

f(x) = 0, nos demais casos,

sendo k constante.

A média de X é igual a

E[ln(Y)] ≥ −0,5.

Um pesquisador está estudando a altura dos estudantes de uma universidade. Ele coletou dados e deseja classificar essa variável como discreta ou contínua.

A afirmação verdadeira em relação à natureza dessa variável é:

P(T = 3|W ≥ 3) = P(W ≤ 1).

Se uma variável aleatória contínua X tem função de densidade de probabilidade dada por

$f(x)=\{\begin{array}{c}\lambda e^{-\lambda x},x\ge 0\\ 0,x<0\end{array}$

com $\lambda$ > 0, então a variância de X é igual a

Sejam as variáveis aleatórias independentes 𝑋 e 𝑌, com 𝑋 ~ 𝑁(30,3) e 𝑌 ~ 𝑁(20,2). Considerando que 𝑍 = 5𝑋 + 3𝑌, podemos afirmar que o valor esperado e a variância de 𝑍 valem, respectivamente,

Na transformação $Y=1-a^x,$ a variável aleatória $Y$ segue uma distribuição contínua com média 1/2 e variância 1/12.

Sejam x₁, x₂,…, x₁₀₀ valores distintos observados de uma variável aleatória contínua 𝑿 que tem distribuição unimodal, formando uma amostra de tamanho n = 100. Denote a média aritmética simples amostral por 𝒙̅ e a moda da amostra por 𝑴𝒐(𝒙), a qual é igual à metade de 𝒙̅. É necessariamente correto afirmar que:

Leia a seguinte afirmativa:

“Suponha X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória de uma variável contínua com função de densidade f(x, $\theta$). Se f(x, $\theta$)= h(x), g(T, $\theta$), conhecido como o critério da fatoração de Fiher-Neyman, então T(X) _______”.

Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.

O valor esperado de uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade $f\left(x\right)=c\sqrt{x^5}$, na qual $x\in [0,1]$ e $c$ é uma constante real positiva, é igual a

$P(V=0)=$ exp(0).

Assinale a alternativa que apresenta o valor do desvio padrão de uma variável aleatória contínua X com função de distribuição exponencial dada por:

$f\left(x\right)=\frac{e^{-x/5}}{5}$

A respeito das funções de distribuição de probabilidade de variáveis contínuas, assinale a alternativa correta.