Em um estudo ambiental, a concentração de um poluente em um rio é medida diariamente em duas localidades diferentes, A e B, resultando em duas variáveis aleatórias contínuas PA e PB, respectivamente. As medições são feitas com reposição e seguem uma distribuição normal com média μ e variância σ2 diferente de zero. Os cientistas desejam obter uma estimativa não viesada da média μ da concentração do poluente utilizando uma combinação linear das duas medições diárias, na forma E = 2αPA + βPB onde , onde α e β são coeficientes reais. Entre todos os estimadores possíveis dessa classe, é necessário escolher o estimador mais eficiente, ou seja, aquele que minimiza a variância. Isso significa que o valor de α deve ser igual a