Questões de Concurso sobre Testes de Hipóteses para Proporções

Suponha que, para se testar a hipótese H₀, mencionada no texto 5A2-II, seja escolhido como região crítica o conjunto RC = {y ∈ ℝ / y > p₀} de tal modo que a hipótese H₀ será rejeitada se a probabilidade de o valor observado da estatística pertencer a RC for igual a 5%, dado que a hipótese H₀ é verdadeira. Nesse caso, considerando-se z_95% = 1,96 e 0,001^1/2 = 0,032, o menor p₀ nessas condições será

Estão sendo analisados 1.000 formulários de pedidos de compra registrados por contribuintes sujeitos à fiscalização estadual. Erros nesses formulários podem gerar inconsistências fiscais e comprometer a conformidade tributária. A administração tributária admite, como parâmetro de controle, que a proporção máxima aceitável de formulários com erros seja de 5%. Durante a auditoria, constatou-se que 7% dos formulários analisados apresentavam erros. Considerando-se esses dados,

Petra testar H₀:$\beta$₁ + $\beta$₂ = 1 usando um teste t, a estatística do teste é $\frac{{\hat{\beta }}_1+{\hat{\beta }}_2-1}{EP({\hat{\beta }}_1+{\hat{\beta }}_2)}$, em que EP é o erro padrão, determinado por EP(${\hat{\beta }}_1+{\hat{\beta }}_2$) = $\sqrt{Var({\hat{\beta }}_1)+Var({\hat{\beta }}_2)+2Cov({\hat{\beta }}_1,{\hat{\beta }}_2)}$.

Determinado Tribunal de Justiça afirma que a média 𝝁 da quantidade de sentenças proferidas mensalmente por Juízes em casos de uma área específica é igual a 10. Para avaliar essa informação, um comitê de auditoria analisou os registros de 25 Juízes selecionados aleatoriamente, obtendo uma média de 9,1 sentenças por mês e um desvio-padrão de 2,0 sentenças por mês. O comitê deseja verificar se essa amostra fornece evidências de que a média mensal de sentenças proferidas é diferente do valor alegado, testando a hipótese 𝑯_𝟎: 𝝁 = 𝟏𝟎 contra 𝑯_𝟏: 𝝁 ≠ 𝟏𝟎. Assumindo que os dados seguem uma distribuição normal, os dados da amostra foram utilizados para calcular o seguinte intervalo de 95% de confiança para 𝝁: [𝟖, 𝟐𝟕; 𝟗, 𝟗𝟑]. Com base no contexto da análise e no Intervalo de Confiança (IC) fornecido, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a distribuição amostral usada na construção do IC; o critério apropriado para a conclusão do teste; e a decisão correta quanto à rejeição ou não da hipótese nula.

A afirmação “O lobisomem amazônico existe!” exemplifica uma proposição lógica, cuja negação é “O lobisomem amazônico não existe!”.

Com nível de significância do teste igual a 2,5%, a hipótese nula seria rejeitada se a média amostral fosse estritamente inferior a 9,5.

Os exemplos abaixo de um teste estatístico aplicados à determinados dados categóricos para avaliar quão provável é que qualquer diferença observada aconteça ao acaso, é indicativo das seguintes versões desse teste, respectivamente:

I.Verificar se a proporção das cores de chocolates de Marca "X" é aderente ao que a empresa afirma.

II.Verificar se a proporção de homens e mulheres que gostam de uma marca de celular é similar.

Marque a opção CORRETA.

Considere que X₁, X₂, …, X_n são n variáveis aleatórias independentes com distribuição normal padrão. Faça Y igual à soma dos quadrados de todos os X. A distribuição de probabilidade de Y será:

Adotando-se como hipótese H₀: N = 2.000 após 20 dias do primeiro caso, então é correto concluir que a hipótese alternativa H₁: N ≠ 2.000 dará origem a um teste bicaudal.

Foi realizado um experimento para redução de sucata gerada numa indústria. Realizou-se um teste de hipóteses para duas proporções, comparando a situação antes do início do experimento com a situação depois. Deseja-se verificar se as proporções são significativamente diferentes, “antes” e “depois” ao nível de significância de 5%. Sendo assim, assinale a alternativa correta.

Test and CI for Two Proportions

Difference = p (1) − p (2)

Estimate for difference: 0,0309107

95% CI for difference: (0,00227435; 0,0595470)

Test for difference = 0 (vs not = 0) : Z = 2,12 P-Value = 0,034

Identifique, dentre as opções abaixo, aquela que melhor caracterize uma Distribuição assintótica.

A UFPA resolveu fazer uma pesquisa de satisfação para avaliar a proporção de alunos com tendência a abandonar ou mudar de curso, e para isso selecionou-se uma amostra aleatória de 900 indivíduos. O resultado dessa amostra revelou que o número de alunos com tendência a abandonar ou mudar de curso era de 25%. O intervalo otimista de 95% de confiança para a proporção é, aproximadamente,

Para testar a hipótese nula H₀ de que a proporção populacional de pessoas acometidas por certa doença virótica não é maior do que 10% contra a hipótese alternativa de que ela é maior do que 10%, uma amostra aleatória simples de tamanho 256 foi observada e revelou que, dessas 256 pessoas, 32 estavam acometidas pela referida doença.

Usando a proporção de acometidos na amostra como estatística de teste e apoiado no teorema do limite central, o p-valor aproximado associado a esses dados e a respectiva decisão a ser tomada ao nível de significância de 5%, são

Uma empresa resolveu aumentar o salário de todos os seus funcionários em 10%. Comparando-se as medidas de tendência central e de dispersão entre a distribuição de frequência dos novos salários em relação à distribuição anterior dos salários, é correto afirmar que