Questões de Concurso sobre Quadrados Médios

Um determinado conjunto 𝐴 = {𝑎₁, 𝑎₂, ⋯ , 𝑎_𝑛} possui média 𝜇_𝐴 e variância ${\sigma }_A^2.$ Aplica-se sobre o conjunto 𝐴 as seguintes operações: 𝑏_𝑖 = 3 ⋅ 𝑎_𝑖 + 2, ∀𝑖 = 1, 2, ⋯ , 𝑛. Portanto, a média 𝜇_𝐵 e a variância ${\sigma }_B^2$ do conjunto 𝐵 = {𝑏₁, 𝑏₂, ⋯ , 𝑏_𝑛 } são, respectivamente:

O erro quadrático médio é igual à SQR/(n - k - 1) e provê um estimador não viesado da variância do erro, independentemente dos regressores terem efeitos significantes.

Um experimento foi conduzido em delineamento inteiramente casualizado (DIC) com 3 tratamentos (T₁, T₂, T₃) e 3 repetições por tratamento. Os resultados obtidos foram:

T₁: 2, 3, 4.

T₂: 5, 6, 7.

T₃: 0, 1, 2.

Com base nesses dados, é correto afirmar que o quadrado médio dos tratamentos vale

Considere que X tem média $\mu$ e variância $\sigma$² , assinale a opção que apresenta corretamente o estimador $\overbrace{{\sigma }^2}$ obtido pelo métodos dos momentos.

Analisando uma amostra, assinale a opção que apresenta a média aritmética dos quadrados dos desvios e a raiz quadrada dessa média, respectivamente.

Se $Var(\overline{x})=\frac{{\sigma }^2}{n}$ e $Var(M_d)=\frac{{\sigma }^2\pi }{2n}$ , então a média $\left(\overline{x}\right)$ e a mediana $\left(M_d\right)$ são igualmente eficientes.

Examine a tabela abaixo.

Considerando 2021 como base, assinale a opção que apresenta o índice Divisia de quantidade para 2023.

Uma variável aleatória x tem distribuição de Poisson com parâmetro λ. Determine a média dos quadrados de x, isto é, E(x²) e assinale a alternativa correta.

Uma variável aleatória X possui média 0 e matriz de covariância $\sum$ = $\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 2\end{array}\right)$. Seja Y = X₁ + X₂. O valor da variância de Y é

Considere o plano em blocos completos aleatorizados, com resposta dada por Y_ij, onde o índice i se refere ao i-ésimo tratamento e o índice j se refere ao j-ésimo bloco, com i = 1,2,...,t e j = 1,2,...,b.

Com respeito a tal plano, analise as afirmativas abaixo.

I - As variáveis aleatórias Y_ij são independentes e identicamente distribuídas.

II - A soma de quadrados de tratamentos é sempre menor em comparação ao experimento não considerando blocagem.

III - O quadrado médio de tratamentos é sempre menor em comparação ao experimento não considerando blocagem.

IV - A estimativa da variância do erro, dada pelo quadrado médio do erro, é sempre menor em comparação ao experimento não considerando blocagem.

Está correto APENAS o que se afirma em