Questões de Concurso sobre Estimador de Variância Mínima

Os métodos de estimação estatísticos são muito utilizados na estimação de parâmetros de modelos.

Assim, dentro das propriedades dos bons estimadores, as mais desejáveis são

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n de tamanho n de distribuição com parâmetro θ será obtida.

Avalie se um estimador T* de θ é um estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de θ se as seguintes condições forem atendidas:

I. E[ T*] = θ

II. Var[ T*] ≤ Var[ T ] se T é qualquer outro estimador de θ.

III. E[ (T* - θ)²] ≤ 1.

Está correto o que se afirma em

O estimador de máxima verossimilhança não viesado, por correção de Bessel, da variância de uma amostra de tamanho n=4 é igual a 3 unidades.

O valor do estimador de máxima verossimilhança da variância dessa população (na mesma unidade de medida) é:

Seja θ o parâmetro populacional que se deseja estimar e T um estimador do parâmetro θ. Se E(θ)=θ para todo θ, então θ é um estimador:

Situação hipotética: A e B são dois estimadores não viciados e diferentes utilizados para estimar um mesmo parâmetro. A variância de A é menor que a variância de B. Assertiva: Em relação à consistência desses estimadores, é correto afirmar que o estimador A é mais consistente que o B.

Uma amostra aleatória (X₁, X₂) é extraída, com reposição, de uma população correspondente a uma variável aleatória X normalmente distribuída, com média μ e variância unitária. Dois estimadores não viesados, E₁ = 4mX₁ + 2nX₂ e E₂ = 2mX₁ – 2nX₂, são utilizados para estimar μ. Considerando somente esses 2 estimadores e sabendo que m e n são parâmetros reais, obtém-se que a variância do estimador mais eficiente é igual a

Qual é a estimativa da variância estimada do estimador T?

O estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de µ é

Com relação a acurácia e precisão, é correto afirmar que o estimador ENVUMV (estimador não viciado uniformemente de mínima variância)

Considere que, após uma atualização da distribuição de probabilidade apresentada acima, o modelo tenha sido acrescido de uma constante igual a 0,5. Nessa situação, a variância da nova função será exatamente igual à variância da antiga função.

A autocorrelação entre Z_t e Z_t-2 é nula.

A variância de Z_t é igual a 3.

A estimativa da variância de β + 3γ é

O parâmetro $\lambda$ pode ser estimado em função do intervalo entre quartis Q₃ - Q_1.

Em um esquema em que se toma uma amostra aleatória simples de tamanho 160 de uma população com 1600 indivíduos encontram-se os valores para a variância amostral (formula não-viezada). Assinale a opção que corresponde a uma estimativa não-viezada da variância da média amostral.