Questões de Concurso sobre Amplitude Interquartílica

O intervalo interquartil dos dados é igual a 14 e mede a dispersão da região central da distribuição associada ao 25.º e ao 75.º percentis.

Existe uma série de métricas que são acompanhadas pelos bancos na gestão de suas carteiras de crédito: taxa de inadimplência, tempo médio de atraso, dentre outras. Monitorar essas métricas e suas evoluções ao longo do tempo é importante, pois é através dessas métricas que o banco pode avaliar se sua carteira de crédito está saudável. Um banco fez um levantamento do número de clientes em atraso e chegou à seguinte Tabela:

A amplitude interquartil dos dias em atraso é de

A amplitude interquartil é igual a R$ 20 mil.

Seja o conjunto de dados X = {20, 21, 25, 19, 23, 20, 21, 20, 39, 19, 22}. O valor da amplitude interquartil deste conjunto é:

A amplitude interquartil é inferior a 43.

Determinado analista coletou dados sobre o tempo de tramitação (em meses) de dois tipos de processos judiciais. Os processos do Tipo A se referem a ações cíveis, enquanto os processos do Tipo B se referem a ações criminais. A tabela a seguir apresenta algumas medidas descritivas usadas na elaboração de gráficos boxplot para os tempos de tramitação observados:

Em ambos os casos, o intervalo interquartil foi simétrico em torno da mediana. Com base nos dados fornecidos, assinale a afirmativa INCORRETA.

Sobre as medidas de dispersão na Estatística pode-se dizer:

Uma pesquisa foi realizada com 40 pessoas e o terceiro quartil da distribuição de frequência é igual a 21,25. Sabendo que a amplitude da classe é 2, a frequência acumulada da classe anterior é 20, então a frequência da classe referente ao terceiro quartil é igual a:

O diagrama boxplot indica que o intervalo interquartil (ou interquartílico) da distribuição da variável X é igual a 3.

A imagem representa um boxplot com a distribuição do tempo de trabalho, em anos, dos funcionários de uma determinada empresa:

Tempo de trabalho (anos)

Considerando as informações, analise as afirmativas a seguir.

I. A distância interquartil é de três anos.

II. Os dados possuem assimetria à direita.

III. A média do tempo de trabalho dos funcionários é de dois anos.

IV. Se um funcionário é selecionado aleatoriamente, a probabilidade dele ter um tempo de trabalho maior que quatro anos é 0,75.

Está correto o que se afirma apenas em

Uma determinada amostra aleatória resultou nas seguintes medidas separatrizes: Q₁= 35; Q₂= 48; Q₃= 61; P₁₀ = 15; P₉₀ =85. Assim, pode-se afirmar que o pseudo-sigma (PS) representativo do desvio padrão que uma distribuição normal precisaria ter a fim de produzir a mesma amplitude interquatílica com os dados utilizados, seria de:

As idades dos 120 funcionários lotados em uma repartição pública estão distribuídas conforme a tabela de frequências absolutas abaixo.

-

-

Utilizando o método da interpolação linear, obteve-se o primeiro quartil (Q₁) e a mediana (Md) desta distribuição em anos. A amplitude do intervalo [Q₁, Md] é então igual a

Um analista tem uma tabela com os valores assumidos pelas quantidades y e x. Ele deseja inspecionar por método gráfico se essas duas quantidades estão relacionadas pela função abaixo, dada em termos de três parâmetros A, B e C, ainda indeterminados.

$y=\frac{A}{B+Cx}$

Assinale a alternativa que representa a transformação algébrica a ser realizada nas quantidades y→y’ e x→x’ de maneira a se verificar a tendência de reta (por anamorfose) no plano y’ contra x’, e a relação entre os coeficientes da reta y’= ax’ + b, com os parâmetros originais A, B e C.

Quartis são valores que dividem os dados de uma amostra em quatro grupos, cada um deles contendo 1/4 do tamanho total da amostra. Em relação ao assunto, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) O primeiro quartil Q1 tem 1/4 dos dados acima dele e 3/4 dos dados abaixo dele.

( ) O terceiro quartil Q3 tem 3/4 dos dados abaixo dele e 1/4 dos dados acima dele.

( ) O quartil Q3 é a própria mediana.

( ) A distância interquartílica é dada por DIQ = Q3 – Q1.

Uma escola de Ensino Médio decide pesquisar o comportamento de seus estudantes quanto ao número de refrigerantes consumidos semanalmente por eles. Para isso, uma amostra aleatória de 120 estudantes foi selecionada, e os dados foram sintetizados no histograma abaixo, em classes do tipo [0, 5), [5, 10), [10, 15), [15, 20), [20, 25) e [25, 30].

Qual o valor da amplitude interquartílica, obtido por meio do método de interpolação linear dos dados agrupados em classes?

Em uma distribuição das alturas dos jogadores de um time de futebol, tem-se:

-Q1 = 169,4;

-Q2 = 172,8;

-Q3= 174,3; e

-Q4 = 176,5.

Considerando as informações acima, assinale a opção que corresponde ao valor do desvio quartílico dessa distribuição.

Você dispõe de um montante para investir em ações e precisa decidir em que empresa(s) vai alocar esse montante. Três empresas lhe parecem interessantes, e você resolve consultar o desempenho delas nos últimos sessenta meses para minimizar possíveis riscos da sazonalidade no movimento da Bolsa de Valores. Os dados revelaram a seguinte distribuição, em %, das rentabilidades mensais das ações:

A alocação dos recursos vai ser feita de acordo com a atitude conservadora de não investir em empresa com rentabilidade considerada outlier, entendendo como tal aquela que apresentar valor além de 1,5 desvio quartílico abaixo ou acima dos quartis 1 e 3.

Com base nesse critério, a escolha do investimento deve recair sobre a(s)

A distribuição, por quartis, do número de ocupantes de um hotel é dado por

Qual a distância interquartílica (ou amplitude interquartis) dos dados acima?

Considere a análise de componentes principais referente às duas variáveis aleatórias. Uma amostra de tamanho 150 mostrou a uma matriz de correlação igual a:

R= $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10.5}{0.51}\right)$

e variâncias iguais a 4 e $\frac{60}{7}$ . O autovalor da matriz de covariâncias associado à componente principal que explica a maior parte da variância é igual a:

Determinação de valores atípicos

A regra adotada para identificação dos valores atípicos, em uma distribuição, baseia-se na amplitude interquartil AIQ, definida como a distância entre o primeiro e o terceiro quartis: AIQ = Q3 – Q1. Quaisquer valores abaixo de Q1 ou acima de Q3, por mais de 1,5×AIQ, serão considerados valores atípicos. Assim, serão valores atípicos os valores x, tais que x < Q1 – 1,5×AIQ ou x > Q3 + 1,5×AIQ.

Disponível em: < http://www.uff.br/cdme/conheceboxplot/conheceboxplothtml/ boxplot.pdf >. Acesso em: 21 maio 2016, com adaptações.

Idade dos estudantes da turma A

Fonte: Fictícia.

Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que indica um valor atípico para a referida distribuição.