Questões de Concurso sobre Modelos de Médias Móveis (MA)

A formulação do modelo de séries temporais 𝐴𝑅𝐼𝑀𝐴(1,1,1) é dada por

Considere as informações da tabela a seguir.

TABELA 5

Produção anual do bem A

Os valores de W e Y da 3^a coluna (médias móveis de ordem 1 e 3) são, respectivamente:

Considere um modelo de médias móveis puro, SMA (1), da seguinte forma:

Z_t=a_t−θa_t−12

Onde a_t, é um ruido branco com média 0 e variância σ². Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta a autocorrelação no "lag"12(ρ₁₂).

A expressão matemática do modelo autorregressivo e de médias móveis de ordem p e q - ARMA(p,q) - é dada por

Assinale a alternativa INCORRETA sobre a técnica de Séries Temporais.

O gráfico abaixo apresenta o valor de fechamento diário das ações preferenciais da empresa Braskem SA (linha cinza) negociadas na Bovespa, em um período recente. Sobre o gráfico são adicionadas três médias móveis aritméticas representadas por linhas escuras (L1, L2 e L3).

As médias móveis têm três períodos diferentes de 10, 20 e 50. Identifique a alternativa que corretamente identifica as médias móveis L1, L2 e L3 em termos dos seus períodos.

Uma maneira bastante difundida de acompanhar a evolução da covid-19 em uma localidade é a média móvel de casos dos últimos 7 dias no n-ésimo dia (MVn). Por definição, no n-ésimo dia, para n = 7, 8, 9, 10 e 11, tem-se MV_n=(${\sum }_{i=n-6}^n$ C_i)/7 , em que C_i é o número de novos casos de determinada região no n-ésimo dia.

A tabela seguinte apresenta dados sobre o número de novos casos de covid-19 em dois bairros (A e B) de uma mesma cidade, no transcorrer de 11 dias.

A média móvel de casos dos últimos 7 dias no dia 8 do bairro A é a média aritmética entre os casos ocorridos nesse bairro nos dias 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8, e assim por diante.

Com base nessas informações, e considerando-se n = 7, 8, 9, 10 e 11, é correto afirmar que a menor diferença entre as médias móveis dos bairros A e B ocorreu no dia

Considere o processo de média móvel de ordem, MA(1) escrito da forma:

A média e a variância de X_t são, respectivamente:

Os valores de consumo observados para um determinado material nos meses de junho, julho, agosto e setembro deste ano foram 320, 310, 350 e 330 unidades, respectivamente. Devido a pequenas flutuações na média do consumo, adota-se como modelo de previsão o método da média móvel ponderada, com pesos (0,3), (0,2) e (0,5). Nesse contexto, qual será a demanda calculada desse material no mês de outubro?

Seja o modelo MA(q) que pode ser escrito na forma Z_t = θ(B)a_t em que Zt corresponde a série temporal modelada, θ(B) é o polinômio característico e a_t é o ruído branco aleatório, é correto afirmar que as funções de autocorrelação, P_k (FAC) e autocorrelação parcial, Φ_kk, (FACP) são, respectivamente:

A condição de inversibilidade dos modelos da estrutura médias móveis de ordem q, Z_t = Θ (B) a_t, é que

Quando se ajusta a uma série temporal um modelo da estrutura médias móveis, a condição fundamental é que a série seja

Por meio de técnicas específicas, podem-se suavizar os valores extremos de uma série temporal de forma a identificar seu padrão básico. Dentre essas técnicas, têm-se os Modelos de Suavização Exponencial. Com relação a essas técnicas, assinale a opção correta.

Com relação aos processos utilizados na modelagem de Box-Jenkins afirma-se:

I - Os modelos de média móvel MA(1) e MA(2) são sempre estacionários.

II - Os modelos autoregressivos AR(1) são sempre estacionários.

III - Um processo autoregressivo de ordem P pode ser representado por um processo de média móvel de ordem infinita.

É correto apenas o que se afirma em

Com relação aos modelos de processos utilizados na modelagem Box e Jenkins são apresentadas as seguintes afirmativas:

I – Os processos AR podem ser representados por processos MA com ordem infinita.

II - Os processos AR, ARMA e MA são utilizados para modelar séries temporais não estacionárias.

III - A classe de modelos ARIMA pode descrever séries estacionarias e não estacionárias.

É correto apenas o que se afirma em

A série {yt} pode ser escrita como um processo de médias móveis de ordem infinita: