Questões de Concurso sobre Propriedades da Covariância

Um modelo de regressão linear y = α + βx + ε (sendo que ε é o termo aleatório) foi estimado a partir de uma amostra de 100 observações. O resultado encontrado foi $\hat{y}$ = 2 + 3x. Sabe se que y tem média 11 e desvio padrão 3, enquanto x tem média 3 e desvio padrão 2.

Em face do exposto, é correto afirmar que a covariância entre x e y é

Sobre a matriz de covariância em análise multivariada, marque a alternativa correta:

Calcule o coeficiente de covariância ente X e Y, sabendo que:

I- 2S_x = $\frac{s_y}{2}=4r$, onde r é o coeficiente de correlação,

II- Var(X) = 4.

Assinale a opção correta.

A covariância entre X e Y é igual a

Seja (X_t, t $\in$ Z) um processo estacionário real com tempo discreto, de média zero e função de autocovariância ${\gamma }_{\tau }$ = E{$X_t{X}_{t+\tau }$}. Analise as afirmativas abaixo acerca das propriedades da função de autocovariância.

I- ${\gamma }_0\ge 0.$

II- ${\gamma }_{-\tau }={\gamma }_{\tau }.$

III-$|{\gamma }_{\tau }\ge {\gamma }_0$.

Assinale a opção correta.

Numa amostra de 30 pares de observações do tipo (x_i , y_i), com i = 1, 2, ..., 30, a covariância obtida entre as variáveis X e Y foi -2. Os dados foram transformados linearmente da forma (z_i , w_i) = (-3x_i + 1 , 2y_i + 3), para i = 1, 2, ..., 30. Qual o valor da covariância entre as variáveis Z e W transformadas?

A covariância nula entre duas variáveis quaisquer W e Z permite concluir que ambas são independentes.