Questões de Concurso sobre Teste para a Variância

Um Oficial da Marinha do Brasil está avaliando a variabilidade no tempo de resposta de um sistema de comunicação em uma Organização Militar. O tempo de resposta, medido em segundos, segue uma distribuição normal. Em testes realizados anteriormente, a variância do tempo de resposta foi registrada como o² = 4 segundos². Após uma atualização no sistema, o militar acredita que a variabilidade diminuiu e deseja testar se a atual variância do tempo de resposta é menor que 4 segundos². Uma amostra de 20 medições do tempo de resposta foi coletada com uma variância amostral de 2,4 segundos² e um teste de hipótese será realizado. Sendo assim, é correto afirmar que:

A variância amostral da variável resposta (dependente) do modelo é igual a 14.

A comunalidade da variável Z₄ é inferior a 0,7.

Considerando que um teste foi aplicado a dois grupos com cinco alunos cada, o grupo A obteve os seguintes pontos 6, 8, 7, 4, 10 e o grupo B 9, 7, 8, 5, 6. Desse modo, pode-se concluir que

Sobre os testes de independência, homogeneidade, aderência, bem como aqueles utilizados nos modelos de regressão linear, é correto afirmar que:

Se $n=5$ e se a variância populacional for representada como σ² , a quantidade $4\times \frac{V}{{\sigma }^2}$ segue uma distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade.

Examine a tabela abaixo.

A tabela acima apresenta as informações associadas a uma população de tamanho N = 100, dividida em dois estratos. Tomada uma amostra estratificada, com reposição de tamanho dez, com alocação proporcional entre os estratos, considere o estimador $\overline{X}={\sum }_{i=1}^2\frac{N_i}{N}{\overline{X}}_i$ onde ${\overline{X}}_i$ é a média amostral de cada estrato. Calcule a variância deste estimador e assinale a opção correta.

Considere a variável nível de glicose para as populações dos grupos “1” e “2” com boxplot dos grupos dado pela figura abaixo:

São feitas 3 afirmações a respeito da distribuição da glicose:

I) A distribuição do Grupo 1 tem o primeiro quartil maior do que a mediana do Grupo 2;

II) O Grupo 1 apresenta uma variabilidade maior do que o Grupo 2, se usarmos a distância interquartílica como medida de dispersão;

III) Não há valores discrepantes no Grupo 2.

Qual das alternativas está CORRETA?

A estatística de um teste de igualdade de variâncias entre duas populações normalmente distribuídas terá, sob a hipótese nula, distribuição