Questões de Concurso sobre Estimador não Tendencioso

Algoritmos de indução de árvores de decisão são bem populares em Estatística e aprendizado de máquina. Abaixo, selecione o algoritmo que não exige que as variáveis explicativas contínuas sejam previamente categorizadas.

Máquina de vetores de suporte (SVM - Support Vector Machine) e redes neurais, em suas abordagens clássicas, são ambos métodos de aprendizagem, mas com filosofias diferentes. Abaixo escolha a alternativa que não é uma similaridade entre os métodos.

A auditoria operacional deve abster-se de emitir recomendações propositivas ao final do relatório, limitandose a apontar as falhas de eficiência encontradas, a fim de garantir a neutralidade do tribunal de contas e evitar interferência no mérito administrativo do órgão auditado.

Entre os três estimadores apresentados, T₂ é o mais eficiente.

Suponha uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃, X₄ seja obtida de uma variável aleatória populacional com média µ.

Avalie se os seguintes estimadores são não tendenciosos para µ:

T1 = (X₁ + X₂ + X₃ + X₄)/4

T2 = (2X₁ - 3X₂ + 3X₃ - 2X₄)/4

T3 = (X₁ + 2X₂ + 3X₃ + 4X₄)/10

T4 = X₁

São de fato não tendenciosos para µ:

Assinale a alternativa que apresenta a propriedade técnica de um estimador pontual cujo valor esperado coincide exatamente com o parâmetro populacional de interesse, independentemente do tamanho da amostra coletada.

T₁ e T₂ são estimadores não viesados (ou centrados) para µ.

O estimador 2 ^. X₁ é não viesado e não é consistente.

Supondo que X₁, X₂, X₃, X₄, X₅ seja uma amostra aleatória de X extraída de uma população com média 𝜇 desconhecida. Seja 𝜃̂ um estimador definido a partir desses elementos amostrais, tal que:

$\hat{\theta }=\frac{2}{15}{X}_1+\frac{1}{5}{X}_2+\frac{1}{10}{X}_3+\frac{1}{3}{X}_4+\frac{1}{6}{X}_5$

Sabendo que 𝐸(𝑋_𝑖) = 𝜇 para todo i, calcule a esperança matemática de 𝜃̂ e determine se o estimador é ou não tendencioso.

Um bom estimador de um parâmetro deve

Quando os erros são homoscedásticos e normalmente distribuídos, os estimadores EMQ e EMV são não viesados e atingem o limite inferior de Cramér-Rao.

O estatístico não deve receber, pelo mesmo serviço prestado, honorários senão de uma só parte, ressalvado o caso de haver assentimento em contrário expresso dos interessados.

$T_n$ é estimador de $\lambda$ assintoticamente não viciado.

Em um artigo intitulado “Há Fundamentalidade nos modelos de VAR fiscal típicos para o Brasil?”, do Ipea, os autores discutem como uma classe de modelos muito utilizada em pesquisa empírica macroeconômica pode, em alguns casos, apresentar vieses em seus estimadores. Diz-se que um estimador é viesado quando seu valor esperado difere do valor do parâmetro populacional, sendo estimado. A respeito das formas de se corrigir um estimador viesado, considere as afirmações abaixo.

I - É possível reduzir o viés de um estimador aumentando-se o tamanho da amostra.

II - Se U é um estimador de um parâmetro populacional θ com valor esperado E(U) = k θ, então V = U/k é um estimador não viesado de θ.

III - Se U é um estimador de um parâmetro populacional θ com viés ω, então W = U – ω é um estimador não viesado de θ, sendo que W será consistente se, e somente se, U for consistente.

Está correto o que se afirma em

No caso de Θ ser um estimador não viesado de uma variável $\theta$, se T for uma variável aleatória qualquer, então o estimador Θ' = Θ + T é também um estimador não viesado.

O estimador T é considerado não viesado para $\theta$ se:

Se $T$ for um estimador de um parâmetro populacional $\theta$ tal que $E\left[T\right]=\theta$, então se diz que $T$ é um estimador

Sejam θ e θ' dois estimadores não viesados de um mesmo parâmetro µ. Se θ' é mais eficiente que θ, é correto afirmar que:

Se T e U são dois estimadores não viesados de um mesmo parametro $\theta$ e, diz-se que T é mais eficiente do que U quando:

Suponha uma amostra X₁, X₂, X₃, X₄ de uma variável populacional com média $\mu$ e variância ${\sigma }^2$. Se 𝑋̅ é a média amostral, assinale a opção que apresenta uma estatística não tendenciosa para ${\sigma }^2$.