Questão Q4155131 - Estatística

Question

Para responder às questões 30 e 31, considere a seguinte instrução: Na inferência estatística, a estimação de parâmetros pode ser feita por meio de estimadores pontuais ou de intervalos de confiança. Para isso, diferentes estatísticas podem ser utilizadas como estimadores, os quais devem possuir propriedades desejáveis, como não tendenciosidade, consistência e eficiência, entre outras. Um intervalo de confiança (IC) é construído a partir de uma estimativa pontual — por exemplo, a média ou a proporção amostral. A validade e a informatividade desse intervalo dependem diretamente da qualidade da estimativa pontual utilizada. Assim, para que o IC apresente boa cobertura, é essencial que o estimador pontual possua tais propriedades. Supondo que X1, X2, X3, X4, X5 seja uma amostra aleatória de X extraída de uma população com média 𝜇 desconhecida. Seja 𝜃̂ um estimador definido a partir desses elementos amostrais, tal que:θ^=152​X1​+51​X2​+101​X3​+31​X4​+61​X5​Sabendo que 𝐸(𝑋𝑖) = 𝜇 para todo i, calcule a esperança matemática de 𝜃̂ e determine se o estimador é ou não tendencioso.

Gran Questões · Accepted Answer

𝐸(θ^ ) =1514​ 𝜇 → estimador tendencioso.

Gran Questões · Answer

𝐸(θ^ ) = 3028​ 𝜇 → estimador não tendencioso.

Gran Questões · Answer

𝐸(θ^ ) =396​ 𝜇 → estimador tendencioso.

Gran Questões · Answer

𝐸(θ^ ) = 𝜇 → estimador tendencioso.

Gran Questões · Answer

𝐸(θ^ ) =𝜇 → estimador não tendencioso.

Supondo que X1, X2, X3, X4, X5 seja uma amostra aleatória de X extraída de uma populaçã...