Questões de Concurso sobre Densidade de Frequência

A função de densidade de probabilidade de ܺ$X$ é

$f(x)=\{\begin{array}{c}1-2\theta x,se0\le x\le 2,\\ 0,sex<0oux>2.\end{array}$

Com base nos dados apresentados no gráfico a seguir, do Censo Demográfico 2022, que mostra a taxa de frequência escolar bruta por grupos de idade nos anos de 2000, 2010 e 2022, analise as tendências observadas ao longo do período e identifique a alternativa que interpreta corretamente a evolução do acesso à educação no Brasil.

$P\left(X=8\right)=c.\exp \left(-1\right).$

A variância da distribuição proporcionada pela função de densidade apresentada é igual a 128.

Seja y = x1 + x2, onde x1 e x2 são variáveis aleatórias gaussianas e estatisticamente independentes, cujos parâmetros (média ($\mu$x) e desvio padrão ($\sigma$x)) são, respectivamente, ($\mu$_x1 = 1 , $\sigma$_x1 = 1) e ($\mu$_x2 = 1 , $\sigma$_x2 = 2).

A função densidade de probabilidade de y, f_y(Y), é dada pela expressão

O gráfico a seguir representa a distribuição de renda (em salários mínimos) em uma determinada região do Brasil.

Indique a posição em relação à média, à mediana e à moda nesta distribuição.

Se consideramos que a região centro-oeste do Brasil com área aproximada de 1.600.000 km2 é composta por 14,4 milhões de habitantes e que a região norte do Brasil com área de 3.900.000 km2 é composta por 15,6 milhões de habitantes, então podemos dizer que a diferença entre as densidades demográficas dessas duas regiões é _____. Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.

De um histograma e uma tabela de frequências absolutas, elaborados para analisar a distribuição dos salários dos empregados em uma empresa, obtém-se a informação que 24 empregados ganham salários com valores pertencentes ao intervalo (2.000; 4.000], em reais, que apresenta uma densidade de frequência de 0,75 × 10⁻⁴(R$)⁻¹.

Densidade de frequência de um intervalo é o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela amplitude deste intervalo. Em um intervalo do histograma que está sendo analisado, com uma amplitude de R$ 3.000,00 e uma densidade de frequência de 1 × 10⁻⁴(R$)⁻¹, tem-se que o correspondente número de empregados é igual a

As funções densidade de probabilidade (fdp) das variáveis aleatórias X e Y são esboçadas na figura a seguir.

O valor da média da variável aleatória Z=X+2Y é

Seja f (x,y) = a densidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y. A densidade condicional de Y dado X = x e a esperança de condicional de Y dado X = x são, respectivamente:

Newton-Raphson integração numérica de função densidade

X e Y são variáveis aleatórias com função de densidade conjunta: f(x, y) = k(y² + x), 0 < x < 1 - y², −1 < y < 1, sendo k uma constante a ser determinada. O valor de k é

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias contínuas, com funções de densidade marginais f_X(x) e f_Y(y), respectivamente, e função de densidade conjunta f_X,Y(x,y).

As variáveis X e Y são independentes se

decomposição de Choleski integração numérica de função densidade

A função de densidade f(t) assume apenas valores entre 0 e 1.