Questão Q2812832 - Física

Question

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Considere um tubo cilíndrico, como na figura apresentada, em que o raio do tubo é $R$ e o comprimento é $C .$ Além disso, suponha que o escoamento na tubulação seja estacionário, unidirecional, com queda de pressão $Δ p = p_{2} - p_{1}$ constante e uniforme na direção $z$ mostrada. Neste caso, a velocidade dependerá apenas da variável radial $r$ e o momento axial do fluido irá satisfazer a equação

$\frac{d _{p}}{d _{z}} = \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} (r σ),$

sendo $σ = σ (\overset{γ}{˙})$ a tensão de cisalhamento. Neste contexto, o perfil de velocidade $v (r)$ do escoamento quando a viscosidade do fluido é dada pelo modelo de lei de potência $η (\overset{γ}{˙}) = k \overset{γ}{˙}^{1 / 3}$ é dada por

A

$v (r) = \frac{1}{2} \frac{Δ p}{2 k C} (R^{2} - r^{2}) .$

B

$v (r) = 3 (\frac{Δ p}{2 k C})^{3} (R^{3} - r^{3}) .$

C

$v (r) = \frac{1}{4} (\frac{Δ p}{2 k C})^{3} (R^{4} - r^{4}) .$

D

$v (r) = \frac{4}{7} (\frac{Δ p}{2 k C})^{\frac{3}{4}} (R^{\frac{7}{4}} - r^{\frac{7}{4}}) .$

E

$v (r) = \frac{7}{4} (\frac{Δ p}{2 k C})^{\frac{4}{3}} (R^{\frac{4}{7}} - r^{\frac{4}{7}}) .$

Gran Questões · Accepted Answer

v(r)=74​(2kCΔp​ )43​(R47​−r47​).

Gran Questões · Answer

v(r)=21​ 2kCΔp​(R2−r2).

Gran Questões · Answer

v(r)=3(2kCΔp​ )3(R3−r3).

Gran Questões · Answer

v(r)=41​(2kCΔp​ )3(R4−r4).

Gran Questões · Answer

v(r)=47​(2kCΔp​ )34​(R74​−r74​).

Considere um tubo cilíndrico, como na figura apresentada...