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Uma sonda robótica de monitoramento atmosférico move-se no espaço tridimensional em um ...
Uma sonda robótica de monitoramento atmosférico move-se no espaço tridimensional em um referencial inercial 𝑆. Em determinado intervalo de tempo, sua trajetória é descrita pelo vetor posição 𝑟⃗(𝑡), em metros, dado por 𝑟⃗(𝑡) = 𝑏 cos(𝑘𝑡) 𝑖̂+ 𝑏 sen(𝑘𝑡) 𝑗̂+ 𝑐𝑡𝑘̂, onde 𝑏 = 4,0 m, 𝑘 = 3,0 rad/s e 𝑐 = 5,0 m/s são constantes positivas e 𝑡 representa o tempo. De acordo com o formalismo do cálculo diferencial vetorial e as definições de velocidade e aceleração instantâneas, determine, correta e respectivamente, a velocidade escalar constante (𝑣) e o módulo da aceleração (𝑎) da sonda.
A
𝑣 = 17,0 m/s e 𝑎 = 12,0 m/s2 .
B
𝑣 = 13,0 m/s e 𝑎 = 36,0 m/s2 .
C
𝑣 = 13,0 m/s e 𝑎 = 12,0 m/s2 .
D
𝑣 = 13,0 m/s e 𝑎 = 36,3 m/s2 .
E
𝑣 = 12,0 m/s e 𝑎 = 36,0 m/s2 .