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Considere que você está lecionando Termodinâmica para uma turma de Engenharia e deseja ...
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Q4584880
Teclas de Atalhos
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Considere que você está lecionando Termodinâmica para uma turma de Engenharia e deseja demonstrar formalmente que nenhuma máquina térmica operando entre duas fontes térmicas fixas pode apresentar rendimento superior ao de uma máquina reversível de Carnot.
Considere:
• 𝐓𝐇: a temperatura absoluta da fonte quente;
• 𝐓𝐂: a temperatura absoluta da fonte fria, com 𝑻𝑯 > 𝑻𝑪;
• 𝑸𝑯: o calor absorvido da fonte quente por uma máquina térmica;
• 𝑸𝑪: o calor rejeitado à fonte fria;
• 𝑾: o trabalho realizado pela máquina térmica;
• 𝜼 = QHW o rendimento da máquina térmica;
• 𝜼𝑪 = 𝟏 − THTC o rendimento de uma máquina reversível de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.
Admita que uma máquina térmica genérica 𝐌 opere entre essas mesmas fontes com rendimento 𝛈 e suponha, por hipótese, que
𝛈 > 𝛈𝐂
Para demonstrar que essa hipótese conduz a uma contradição com a Segunda Lei da Termodinâmica, pode-se acoplar a máquina 𝑴 a um ciclo reversível de Carnot operando como refrigerador entre os mesmos reservatórios.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a estrutura lógica da demonstração de que o ciclo de Carnot possui rendimento máximo.
A
Se η > ηC, é possível ajustar o acoplamento entre a máquina M e um refrigerador reversível de Carnot de modo que o efeito líquido do conjunto seja a transferência de calor da fonte fria para a fonte quente sem trabalho externo líquido, violando o enunciado de Clausius da Segunda Lei.
B
Se η > ηC, a Primeira Lei da Termodinâmica seria violada, pois o trabalho produzido excederia o calor absorvido da fonte quente.
C
A hipótese η > ηC implica necessariamente que a entropia do universo permaneça constante, o que contraria a Segunda Lei.
D
O rendimento de Carnot é máximo porque o ciclo possui duas transformações isotérmicas, o que maximiza a área no diagrama pressão versus volume.
E
A suposição η > ηC apenas indicaria que a máquina M é irreversível com perdas internas menores, não implicando qualquer violação de princípio termodinâmico.