Seja 𝑧 = 𝑓(𝑥, 𝑦) uma função diferenciável de 𝑥 e 𝑦...

Q1658734

Ano: 2019

Banca: Escola de Formação Complementar do Exército - EsFCEx

Prova: EsFCEx - Exército - Oficial - Área Magistério de Matemática - 2019

Seja 𝑧 = 𝑓(𝑥, 𝑦) uma função diferenciável de 𝑥 e 𝑦, onde 𝑥 = 𝑔(𝑡) e 𝑦 = ℎ(𝑡) sejam funções diferenciáveis em 𝑡. Assinale a alternativa que indique corretamente o valor de $\frac{d z}{d t}$ , onde 𝑧 = 𝑥²𝑦 e 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛(2𝑡) e 𝑦 = 𝑡².

$\frac{d z}{d t}$ = 2𝑡²𝑠𝑒𝑛(4𝑡) + 2𝑡𝑠𝑒𝑛² (2𝑡)

$\frac{d z}{d t}$ = 2𝑡𝑠𝑒𝑛(2𝑡) + 2𝑠𝑒𝑛² (2𝑡)

$\frac{d z}{d t} = 2 t^{4} s e n (2 t) + 2 s e n^{2} (4 t)$

$\frac{d z}{d t}$ = 𝑠𝑒𝑛(2𝑡) + 2𝑠𝑒𝑛² (2𝑡)

$\frac{d z}{d t}$ = 2𝑡²𝑠𝑒𝑛(2𝑡)

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