Como relação a derivada e integral, avalie se as afirmações abaixo são falsas ou verdadeiras. I) Se f e g forem contínuas em [a,b], então:∫ab[f(x)g(x)]dx = (∫abf(x)dx)(∫abg(x)dx) II) Se f′(x) for contínua em [1,3], então:∫13f′(x)dx = f(3) − f(1) III) Se uma função é contínua em todos os pontos ela é derivável em todos os pontos. IV) É possível construir uma função que não seja derivável em 0, porém com a integral de – 1 a 1 dessa função exista. As seguintes afirmações são VERDADEIRAS: Como relação a derivada e integral, avalie se as afirmações abaixo são falsas ou verdadeiras. I) Se f e g forem contínuas em [a,b], então:∫ab[f(x)g(x)]dx = (∫abf(x)dx)(∫abg(x)dx) II) Se f′(x) for contínua em [1,3], então:∫13f′(x)dx = f(3) − f(1) III) Se uma função é contínua em todos os pontos ela é derivável em todos os pontos. IV) É possível construir uma função que não seja derivável em 0, porém com a integral de – 1 a 1 dessa função exista. As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:

Como relação a derivada e integral, avalie se as afirmações...

Q1717246

Como relação a derivada e integral, avalie se as afirmações abaixo são falsas ou verdadeiras.

I) Se $f$ e $g$ forem contínuas em $[a, b]$ , então:

$\int_{a}^{b} [f (x) g (x)] d x = (\int_{a}^{b} f (x) d x) (\int_{a}^{b} g (x) d x)$

II) Se $f^{'} (x)$ for contínua em [1,3], então:

$\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x = f (3) - f (1)$

III) Se uma função é contínua em todos os pontos ela é derivável em todos os pontos.

IV) É possível construir uma função que não seja derivável em 0, porém com a integral de – 1 a 1 dessa função exista.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:

I, II, III e IV

I e IV

II e IV

II e III

III e IV