Questão Q1717338 - Matemática

Question

Wactaw Sierpinski foi um matemático polonês, nascido em 1882, que estudou várias formas geométricas, entre elas o chamado Tapete de Sierpinski. Sua construção parte de um quadrado (figura 1). Este quadrado é subdividido em nove quadrados menores e iguais, sendo o quadrado do meio removido (figura 2). Na próxima etapa, cada um dos quadrados restantes é também subdividido em nove quadrados ainda menores e iguais, sendo cada um dos quadrados centrais removidos (figura 3). O processo pode se repetir indefinidamente com os quadrados que ficaram. As três primeiras etapas da construção do Tapete de Sierpinski foram reproduzidas em uma malha quadriculada. Com relação a essas três etapas é correto afirmar que:

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Gran Questões · Accepted Answer

A área da figura 3 é 98​ da área da figura 2.

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A área da figura 2 é 90% da área da figura 1.

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A área da figura 3 é 97​ da área da figura 1.

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A razão entre a área da figura 2 e a área da figura1 é maior que 1.

Gran Questões · Answer

A área da figura 3 é igual a 65 % da área da figura 1.

Wactaw Sierpinski foi um matemático polonês, nascido em...