Considere a seguinte sequência de funções polinomiais do segundo grau:p1(x)=2x2+3x−3 ,p2(x)=2x2+9x−9 ,p3(x)=2x2+27x−27 , ... , pn(x)=2x2+3nx−3n , ...Denotando por 𝑺𝟏 a soma das raízes de 𝒑𝟏(𝒙), 𝑺𝟐 a soma das raízes de 𝒑𝟐(𝒙) e assim por diante, pode-se concluir que a soma infinita𝑺 = 𝑺𝟏 + 𝑺𝟐 + 𝑺𝟑 + 𝑺𝟒 + ⋯é igual a:

Considere a seguinte sequência de funções polinomiais do...

Q1731327

Ano: 2018

Banca: Universidade Federal do Paraná - FUNPAR NC UFPR

Prova: FUNPAR NC/UFPR - PM PR - Cadete Policial Militar - 2018

Considere a seguinte sequência de funções polinomiais do segundo grau:

$p_{1} (x) = 2 x^{2} + \frac{x}{3} - 3$ , $p_{2} (x) = 2 x^{2} + \frac{x}{9} - 9$ , $p_{3} (x) = 2 x^{2} + \frac{x}{2 7} - 27$ , ... , $p_{n} (x) = 2 x^{2} + \frac{x}{3 ^{n}} - 3^{n}$ , ...

Denotando por 𝑺_𝟏 a soma das raízes de 𝒑_𝟏(𝒙), 𝑺_𝟐 a soma das raízes de 𝒑_𝟐(𝒙) e assim por diante, pode-se concluir que a soma infinita

𝑺 = 𝑺𝟏 + 𝑺𝟐 + 𝑺𝟑 + 𝑺𝟒 + ⋯

é igual a:

−1/2.

−1/4 .

−1/8.

1/4.

1/2.

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