Para determinar a derivada de uma função composta...

Q1745031

Ano: 2016

Banca: Instituto Federal do Piauí - IF/PI - IFPI

Prova: IFPI - IFPI - Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática - 2016

Para determinar a derivada de uma função composta, utilizamos um dos teoremas mais signifi cativos do cálculo, a chamada regra da cadeia, de enunciado: Se uma função g for derivável em X e a função f for derivável em g(x), então a função composta f(g(x)) será derivável em x e [f(g(x))]' = f' (g(x)) . g (x) . Assim, a derivada da função f(x) = (sen x) $^{x^{3}}$ , é igual a:

$x^{3} . (s e n x) . (cos x) . 3 x^{2}$

$x^{3} . (s e n x)^{x^{3} - 1} . (cos x)$

$(s e n x)^{x^{2}} . (3 x^{2} . s e n x + \frac{s e n x}{c o s x})$

$x^{3} . (s e n x)^{x^{3} - 1} . (cos x) 3 x^{2}$

$(s e n x)^{x^{3}} . [3 x^{2} . ln (s e n x) + x^{3} . cot g x]$

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