Considere o conjunto dos vetores em R3, S = {v1, v2, v3, v4} tal que v1 = (1, 1, 1), v2 = (1, 1, a), v3 = (0, 1, b) e v4 = (1, 0, 1). Considere as afirmações:I. ∀ a,b ∈ R o conjunto S é linearmente dependente.II. a = 1 e b = 0 é um par de números reais que faz com que S não gere o espaço vetorial R3.III. Para a = 0 e b = 1, v2 é combinação linear de v3 e v4.Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que: Considere o conjunto dos vetores em R3, S = {v1, v2, v3, v4} tal que v1 = (1, 1, 1), v2 = (1, 1, a), v3 = (0, 1, b) e v4 = (1, 0, 1). Considere as afirmações:I. ∀ a,b ∈ R o conjunto S é linearmente dependente.II. a = 1 e b = 0 é um par de números reais que faz com que S não gere o espaço vetorial R3.III. Para a = 0 e b = 1, v2 é combinação linear de v3 e v4.Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

Considere o conjunto dos vetores em R3, S = {v1, v2, v3...

Q1781293

Ano: 2016

Banca: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - IFRS

Prova: IFRS - IFRS - Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática - 2016

Considere o conjunto dos vetores em $R$ ³, S = {v₁, v₂, v₃, v₄} tal que v₁ = (1, 1, 1), v₂ = (1, 1, a), v₃ = (0, 1, b) e v₄ = (1, 0, 1). Considere as afirmações:

I. ∀ a,b ∈ $R$ o conjunto S é linearmente dependente.

II. a = 1 e b = 0 é um par de números reais que faz com que S não gere o espaço vetorial $R$ ³.

III. Para a = 0 e b = 1, v₂ é combinação linear de v₃ e v₄.

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

Apenas II e III são verdadeiras.

Apenas I e II são verdadeiras.

Apenas I é verdadeira.

Apenas III é verdadeira.

I, II e III são verdadeiras.

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