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Seja T:V→W uma transformação linear arbitrária entre...
Seja T:V→W uma transformação linear arbitrária entre espaços vetoriais de dimensão finita, e seja A a matriz desta transformação em relação às bases de V e W. Analise as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando a seguir a alternativa CORRETA na sequência de cima para baixo.
( ) T(x+y) = T(x) + T(y), ∀ x,y ∈ V.
( ) A única solução para a equação T(x) = 0 é a solução trivial.
( ) Se V=W e det A≠0, então T:V→V é uma transformação linear injetiva.
( ) Se V=W=R, então T(x) = 2x e T(x) = x2 são exemplos de transformações lineares T:R→R.
( ) O conjunto {T(x); x ∈ V e T(x) ≠ 0} é um subespaço vetorial de W.
A
V – F – V – V – F.
B
F – V – V – V – F.
C
V – F – V – V – V
D
V – F – V – F – F.
E
V – V – F – F – V.