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Um grupo de amigos, decidiram realizar um acampamento. Para...
Um grupo de amigos, decidiram realizar um acampamento. Para esse acampamento, compraram um kit com 4 rádios comunicadores, que funcionam até uma distância de 15 km um do outro, e decidiram que um dos rádios ficaria sempre no lugar onde estavam acampando e outro em uma torre de comando, onde marcaram a saída para o acampamento. Com isso, decidiram encontrar, em um mapa com escala 1:500 000 (em centímetros), um lugar para acampar, que satisfizesse duas condições:
- A distância do acampamento até a torre de controle, devia ser menor que 15 km.
- A distância do acampamento até o lugar onde buscariam água, também deveria ser menor que 15 km. Fizeram então um plano cartesiano no mapa, utilizando o centímetro como a unidade de distância, com origem na torre de controle, e marcaram o ponto onde buscariam a água na coordenada (3,4). Para encontrar os possíveis lugares onde poderiam montar o acampamento, fizeram, no mapa, duas circunferências, uma com centro na torre de controle e a outra com centro no ponto onde buscariam a água. As duas circunferências foram desenhadas, de forma que os raios de ambas as circunferências, no terreno onde iriam acampar, equivalem a 15 km. Marque a alternativa que mostra corretamente a equação das duas circunferências no mapa.
A
𝑥 2 + 𝑦 2 = 9 e 𝑥 2 +𝑦 2 − 6𝑥 − 8𝑦 −16 = 0.
B
𝑥 2 + 𝑦 2 = 9 e 𝑥 2 + 𝑦 2 − 6𝑥 + 16 = 0.
C
𝑥 2 + 𝑦 2 = 9 e 𝑥 2 + 𝑦 2 − 6𝑥 −8𝑦 + 16 = 0.
D
𝑥 2 + 𝑦 2 = 9 e 𝑥 2 + 𝑦 2 − 6𝑥 −8𝑦 − 9 = 0.