Seja T : R3 → R3 a transformação linear definida por T(x,y,z) = (5x - 6y - 6z, -x + 4y + 2z , 3x - 6y - 4z). A transformação linear T possui dois autovalores, λ1 e λ2. Sabe-se que u = (3, -1,3) é um autovetor associado a λ1 e que v = (2,1,0) e w = (2,0,1) são autovetores associados a λ2. Considere a base β = {u,v,w} e A3x3 = [T]β a matriz associada a T, relativamente à base β. A soma dos elementos da diagonal principal da matriz A3x3 é

Seja T : R3 → R3 a transformação linear definida por...

Q1807737

Ano: 2018

Prova: CESGRANRIO - Petrobras - Estatístico Júnior - 2018

Seja T : $R^{3}$ → $R^{3}$ a transformação linear definida por

T(x,y,z) = (5x - 6y - 6z, -x + 4y + 2z , 3x - 6y - 4z).

A transformação linear T possui dois autovalores, $λ$ ₁ e $λ$ ₂. Sabe-se que $u$ = (3, -1,3) é um autovetor associado a $λ$ ₁ e que $v$ = (2,1,0) e $w$ = (2,0,1) são autovetores associados a $λ$ ₂.

Considere a base $β$ = { $u, v, w$ } e A_3x3 = [T] $_{β}$ a matriz associada a T, relativamente à base $β$ .

A soma dos elementos da diagonal principal da matriz A_3x3 é

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