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Considere a equação diferencial ordinária (EDO) x2+410xex...
Considere a equação diferencial ordinária (EDO) x2+410xex −xy2+2xyy′=0 em y=y(x). Pode-se mostrar que essa equação admite um fator integrante µ=µ(x) que a torna uma equação exata. Sobre µ(x) e as soluções da EDO, respectivamente, é CORRETO afirmar que:
A
µ(x)=xe−x é um possível fator integrante e y(x)=+Cex−5exarctg(2x) é a solução geral da EDO.
B
µ(x)=xex é um possível fator integrante e y(x)=+Ce−x−5e−xarctg(2x) é a solução geral da EDO.
C
μ(x)=xe−x é um possível fator integrante e y(x)=±Ce−x+5e−xarctg(2x) é a solução geral da EDO.
D
µ(x)=xe−x é um possível fator integrante e y(x)=±Cex+5exarctg(4x) é a solução geral da EDO.
E
µ(x)=xex é um possível fator integrante e y(x)= ±Ce−x+5e−xarctg(4x)