Realizar um empréstimo e pagá-lo em 4 prestações mensais e...

Q1850376

Ano: 2020

Banca: Colégio Militar de Belo Horizonte

Prova: Colégio Militar de Belo Horizonte - CMBH - Aluno do Colégio Militar - Área: Matemática e Português 1º ano do Ensino Médio - 2020

Realizar um empréstimo e pagá-lo em 4 prestações mensais e iguais a P, com a primeira vencendo daqui a um mês, significa que o valor emprestado foi dividido em 4 partes C₁, C₂, C₃ e C₄ que gerarão um montante P daqui a meses 1, 2, 3 e 4 meses respectivamente.

Um banco concede um empréstimo de C reais a uma pessoa cobrando 4 prestações mensais de P reais cada uma, com a primeira vencendo daqui a um mês. Se a taxa de juros compostos foi de $i %$ a.m., então a relação entre C, P e i é dada por:

Lembrete: $(a + b)^{4} = a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$

$C = \frac{( 1 + i ) ^{4} - 1}{i ( 1 + i ) ^{4}} . P$

$C = \frac{( 1 + i ) ^{4} + 1}{i ( 1 + i ) ^{4}} . P$

$C = \frac{( 1 + i ) ^{4} + 1}{i ( 1 - i ) ^{4}} . P$

$C = \frac{( 1 + i ) ^{4} - 1}{( 1 - i )} . P$

$C = \frac{( 1 + i ) ^{4} - 1}{( 1 + i ) ^{4}} . P$

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