Observe a figura a seguir.No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões claras:uma,quadrada de ladosiguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais aa -xeb -x.Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).Sendo assim, considere as seguintes proposições:I - S(x) = (a + b)x - 2x2. II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4. III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)2/8. IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a2 - b2.Das proposições acima: Observe a figura a seguir.No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões claras:uma,quadrada de ladosiguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais aa -xeb -x.Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).Sendo assim, considere as seguintes proposições:I - S(x) = (a + b)x - 2x2. II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4. III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)2/8. IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a2 - b2.Das proposições acima:

Observe a figura a seguir.No retângulo de dimensões axb...

Q1908428

Matemática Função Quadrática (função de 2º Grau)

Ano: 2013

Banca: Corpo de Bombeiros Militar do Mato Grosso do Sul - CBM MS

Prova: CBM MS - CBM MS - Soldado - 2013

Observe a figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões claras:uma,quadrada de ladosiguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais aa -xeb -x.

Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).

Sendo assim, considere as seguintes proposições:

I - S(x) = (a + b)x - 2x².

II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4.

III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)²/8.

IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a²- b².

Das proposições acima:

todas são verdadeiras.

exatamente três são verdadeiras.

exatamente duas são verdadeiras.

exatamente uma é verdadeira.

nenhuma é verdadeira.

Comentários Marcadores Anotações (0) Estatísticas Reportar erro