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Sejam os cojuntos não vazios A, B e C, e as funções ƒ: A →...
CONSIDERE O SEGUINTE TEXTO PARA RESPONDER AS QUESTÕES 02 E 03.
“Um grupo de 2500 pessoas foi consultado sobre as seguintes modalidades esportivas: futebol, natação e basquetebol. A pesquisa mostrou que, do grupo, 1000 pessoas praticam futebol, 800, praticam basquetebol e 500, praticam natação; 300 praticam natação e futebol, 290 praticam natação e basquetebol, 310 praticam futebol e basquetebol; 200 praticam futebol, basquetebol e natação.”
Sejam os cojuntos não vazios A, B e C, e as funções ƒ: A → B e g: B → C. Denotamos por Im(F) o conjunto imagem de uma função F qualquer. Seja goƒ = G, a função composta de g em ƒ. A respeito dessas informações são feitas as seguintes afirmações:
I - Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva e g é injetiva;
II - Im(G)= Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva;
III - se ƒ é sobrejetiva, então Im(G) = Im(g);
IV - se Im(ƒ) ≠ B e g é injetiva, então Im(G) ≠ Im(g):
É CORRETO afirmar que:
A
I é falsa e II é verdadeira;
B
II é falsa e I é verdadeira;
C
III é falsa;
D
III e IV são verdadeiras;
E
IV é falsa e III é verdadeira.