CONSIDERE O SEGUINTE TEXTO PARA RESPONDER AS QUESTÕES 02 E 03.“Um grupo de 2500 pessoas foi consultado sobre as seguintes modalidades esportivas: futebol, natação e basquetebol. A pesquisa mostrou que, do grupo, 1000 pessoas praticam futebol, 800, praticam basquetebol e 500, praticam natação; 300 praticam natação e futebol, 290 praticam natação e basquetebol, 310 praticam futebol e basquetebol; 200 praticam futebol, basquetebol e natação.” Sejam os cojuntos não vazios A, B e C, e as funções ƒ: A → B e g: B → C. Denotamos por Im(F) o conjunto imagem de uma função F qualquer. Seja goƒ = G, a função composta de g em ƒ. A respeito dessas informações são feitas as seguintes afirmações:I - Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva e g é injetiva;II - Im(G)= Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva;III - se ƒ é sobrejetiva, então Im(G) = Im(g);IV - se Im(ƒ) ≠ B e g é injetiva, então Im(G) ≠ Im(g):É CORRETO afirmar que:

Sejam os cojuntos não vazios A, B e C, e as funções ƒ: A ...

Q1962525

Matemática Domínio, Imagem e Contradomínio

Ano: 2015

Banca: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Roraima - IFRR

Prova: IFRR - IFRR - Professor Docente I - Matemática - 2015

Sejam os cojuntos não vazios A, B e C, e as funções ƒ: A → B e g: B → C. Denotamos por Im(F) o conjunto imagem de uma função F qualquer. Seja goƒ = G, a função composta de g em ƒ. A respeito dessas informações são feitas as seguintes afirmações:

I - Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva e g é injetiva;

II - Im(G)= Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva;

III - se ƒ é sobrejetiva, então Im(G) = Im(g);

IV - se Im(ƒ) ≠ B e g é injetiva, então Im(G) ≠ Im(g):

É CORRETO afirmar que:

I é falsa e II é verdadeira;

II é falsa e I é verdadeira;

III é falsa;

III e IV são verdadeiras;

IV é falsa e III é verdadeira.

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Sejam os cojuntos não vazios A, B e C, e as funções ƒ: A → B e g: B → C. Denotamos por ...