Analise as afirmativas a seguir. I. O conjunto X ⊂ R3 formado pelos vetores v=(x,y,z) tais que z= 3x e x=2y é um subespaço vetorial. II. O conjunto S1 = {(0,1,0,1,0), (1,0,1,0,1)} forma uma base para o espaço vetorial W={(x1,x2, x3, x4, x5) ∈ R5 x2−x3+x5=0 e x1−x4=0} e assim dim (W) = 2. III. O conjunto S2= {v1, v2 , v3}, onde v1=(1,0, −1), v2 = (2,−1,1), v3 =(−3,2,1), é uma base para o espaço vetorial R3.IV. Os polinômios p1 = 1 - x, p2 = 5 + 3x - 2x2 e p3 = 1 + 3x - x2 são linearmente dependentes. V. A transformação linear T(x,y,z) = (x + y + z, 2x + 4y + 8z, 5x + 7y + 11z) não é injetiva. Estão CORRETAS as afirmativas: Analise as afirmativas a seguir. I. O conjunto X ⊂ R3 formado pelos vetores v=(x,y,z) tais que z= 3x e x=2y é um subespaço vetorial. II. O conjunto S1 = {(0,1,0,1,0), (1,0,1,0,1)} forma uma base para o espaço vetorial W={(x1,x2, x3, x4, x5) ∈ R5 x2−x3+x5=0 e x1−x4=0} e assim dim (W) = 2. III. O conjunto S2= {v1, v2 , v3}, onde v1=(1,0, −1), v2 = (2,−1,1), v3 =(−3,2,1), é uma base para o espaço vetorial R3.IV. Os polinômios p1 = 1 - x, p2 = 5 + 3x - 2x2 e p3 = 1 + 3x - x2 são linearmente dependentes. V. A transformação linear T(x,y,z) = (x + y + z, 2x + 4y + 8z, 5x + 7y + 11z) não é injetiva. Estão CORRETAS as afirmativas:

Analise as afirmativas a seguir. I. O conjunto X ⊂ R3...

Q2375915

Ano: 2022

Banca: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso - IFMT

Prova: IFMT - IFMT - Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática - 2022

Analise as afirmativas a seguir.

I. O conjunto $X \subset R^{3}$ formado pelos vetores $v = (x, y, z)$ tais que $z = 3 x$ e $x = 2 y$ é um subespaço vetorial.

II. O conjunto S₁ = {(0,1,0,1,0), (1,0,1,0,1)} forma uma base para o espaço vetorial $W = {(x_{1,} x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}) \in R^{5} x_{2} - x_{3} + x_{5} = 0 e x_{1} - x_{4} = 0}$ e assim dim (W) = 2.

III. O conjunto $S_{2} = {v_{1}, v_{2}, v_{3}}$ , onde $v_{1} = (1, 0, - 1), v_{2} = (2, - 1, 1), v_{3} = (- 3, 2, 1)$ , é uma base para o espaço vetorial $R^{3}$ .

IV. Os polinômios p₁= 1 - x, p₂= 5 + 3x - 2x² e p₃ = 1 + 3x - x² são linearmente dependentes.

V. A transformação linear T(x,y,z) = (x + y + z, 2x + 4y + 8z, 5x + 7y + 11z) não é injetiva.

Estão CORRETAS as afirmativas:

I, II, IV e V.

I, III e V.

I, III, IV e V.

I, II, III e IV.

I, II, III e V.

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