Dadas as matrizes A = ⎣⎢⎡​41−3​1∣a∣0​0−4−4​⎦⎥⎤​ e B =...

Dadas as matrizes A = $\left[\begin{array}{ccc}4& 1& 0\\ 1& |a|& -4\\ -3& 0& -4\end{array}\right]$ e B = $\left[\begin{array}{ccc}4& 1& -3\\ 1& |a|& 0\\ 0& -4& -4\end{array}\right]$ nas quais o elemento da 2^a linha e 2^a coluna é o módulo de a, com a ∈ IR, considere as proposições abaixo.

Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

( ) As matrizes A e B comutam.

( ) A matriz A possui determinante igual a 0 somente se a = 1 ou a = −1

( ) Se A e B são invertíveis, então A^tB ^-1 = I, em que A^t é a matriz transposta de A, B^-1 é a matriz inversa de B e I a matriz identidade.

Sobre as proposições, tem-se que