Questão Q2605757 - Matemática

Question

Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.

Imagem associada para resolução da questão

Sejam $α$ e $θ$ , respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere $α$ ≤ $π$ /2 e $π$ = 3,14.

A respeito dos ângulos $α$ , $θ$ e as áreas dos triângulos AOB e APB, é correto afirmar que

A

α = θ e a área do triângulo AOB é igual à área do triângulo APB.

B

α > θ e a área do triângulo AOB é menor do que a área do triângulo APB.

C

α > θ e a área do triângulo AOB é maior do que a área do triângulo APB.

D

α < θ e a área do triângulo AOB é menor do que a área do triângulo APB.

E

α < θ e a área do triângulo AOB é maior do que a área do triângulo APB.

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α > θ e a área do triângulo AOB é menor do que a área do triângulo APB.

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α = θ e a área do triângulo AOB é igual à área do triângulo APB.

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α > θ e a área do triângulo AOB é maior do que a área do triângulo APB.

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α < θ e a área do triângulo AOB é menor do que a área do triângulo APB.

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α < θ e a área do triângulo AOB é maior do que a área do triângulo APB.

A respeito dos ângulos α, θ e as áreas dos triângulos AOB e...