Considerando que f(t)=∑k=0∞(2k)!(−1)kt2k a alternativa...

Q2634745

Ano: 2022

Banca: Instituto Federal do Piauí - IF/PI - IFPI

Prova: IFPI - IFPI - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática - 2022

Considerando que $f (t) = \sum_{k = 0}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{k} t ^{2 k}}{( 2 k ) !}$ a alternativa correta que contém, respectivamente, $\int_{0}^{x} f (t) d t$ e raio de convergência de f(t) é:

$\sum_{k = 0}^{\infty}$ $\frac{( - 1 ) ^{k} x ^{k + 1}}{( 2 k ) !}$ ; $R = + \infty$

$\sum_{k = 0}^{\infty}$ $\frac{( - 1 ) ^{2 k} x ^{2 k - 1}}{( 2 k - 1 ) !}$ ; $R = - \infty$

$\sum_{k = 0}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{2 k + 1} x ^{2 k + 1}}{( 2 k + 1 ) !}$ ; $R = + \infty$

$\sum_{k = 0}^{\infty}$ $\frac{( - 1 ) ^{k} x ^{2 k}}{( 2 k + 1 ) !};$ $R = - \infty$

$\sum_{k = 0}^{\infty}$ $\frac{( - 1 ) ^{k} x ^{2 k + 1}}{( 2 k + 1 ) !}$ ; $R = + \infty$

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Considerando que f(t)=∑k=0∞​(2k)!(−1)kt2k​ a alternativa...

Considerando que f(t)=∑k=0∞(2k)!(−1)kt2k a alternativa...